数学の問題 かなり難しいですよ

(2^n+1)/n^2が自然数となるnを求めよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/07/03 08:24

これは数学オリンピックの過去問ですね。

n=3がOKということはすぐに判りますが、n=3しかないことを示すのはかなり大変。
証明(n=3しかない)は、書店で数学オリンピックの本を探して下さい。そこに載っています。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/03 08:52

フェルマーの小定理を使って解く。

a,nが互いに素なら

aⁿ⁻¹ - 1 ≡0 (mod n) を使う。

No.1 回答者： NURU_osan 回答日時： 2017/07/03 07:21

学校の宿題は自分で解いてください。