公務員試験 数理的思考

この問題の手順と答えを教えてください。

ある駐車場では4と9という数字を含む番号を使わないで駐車番号が付けられているため、駐車番号は1台目から順に

1、2、3、5、6、7、8、10、11、12、13、
15、16、…38、50、51、…、88、100、

のようにつけられている。このとき150台目の駐車番号は何番になるか。

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/07/17 21:34

4と9を使わないということは、0 1 2 3 5 6 7 8 の 8 種類の数字を使う 8 進数と考えることができます。

通常の 8 進数で 150 を表記すると 226 (oct) となりますが、このケースでは 4 を飛ばしているので、4〜7 は１つ繰り上げます。

従って、150 番目は 227 番となります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/17 21:44

各桁が8個の記号で出来ているから8進数の問題

150=2×8² + 2×8 + 6

これを各桁が10個の10進で表現した記号は
2×10² + 2×10 + 6=226

これは個数であるから、1から始める番号にすると
226+1=227番目

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/18 13:21

1行目に1～10まで書く

2行目に11～20まで書く
3行目に21～30まで書く
・
・
各行には8個の数字がならんでいる。

150÷8=18余り6

19行目の左から6個目に該当する。

18行目の右端は180。
19行目の右端は181。
1桁目4は飛ばすわけだから19行目の左から6個目は187