A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
その解答も解答なら、あなたもあなただなぁ。
A×Bが正である。
という場合、A>0且つB>0、または、A<0且つB<0、ですよね。
では、k(k-2)>0なら、
k>0且つk-2>0、または、k<0且つk-2<0。
k>0且つk-2>0をみたすkとは?
k=-1、0、1、2、3、4、代入して確かめてみて下さい。
後者も同様に。
以前習ったことがスラスラできないうちに、後で習うことはできるようになりませんよ。
二次関数の復習も必要でしょう。
No.3
- 回答日時:
2k^2-4k>0
2k(k-2)>0 ①
2k^2-4k は下に凸の2次式と見ることが出来る。
①で因数分解したが、この2次式が0以上となる条件は、
k<0と2<kとなる。
試しにkに-1や3辺りの数を入れると2で正となり、1を入れると-2となり負となる。
途中式というよりも、因数分解は2kを出すだけなので直ぐに出来る。
2次式が上に凸か下に凸かはk^2の項の係数で判断する。
確認のためテキトーな計算しやすい数字を2次式に入れて確かめてみること。
No.2
- 回答日時:
2k^2-4k>0
2k(k-2)>0
2つの数を掛け合わせて0より大きくなるのは、両方とも正の数のとき、
あるいは両方とも負の数のときです。
2k>0、k-2>0よりk>2
(両方が成り立つ範囲を探します。2>kでは右式は成り立ちません)
2k<0、k-2<0よりk<0
よってk<0、k>2
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