この問題の解き方を教えてください！ なるべく簡単な解き方でお願いします

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なるべく簡単な解き方でお願いします

質問者からの補足コメント

• 下の問題です見ずらくてごめんなさい
  上の問題は例題です

    補足日時：2017/09/02 14:57

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2017/09/02 15:14

肝心の一番下の文章が読めません。

（「24のとき」の前の部分。）
上が似たような問題の、解説と答えですよね。
それを良く読めば、計算の仕方が解るはずです。

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/02 22:54

求める三角形の底辺は　ＢＣ　なので、ＢＣの各々のx座標を求めれば良い。

また求める三角形の高さは、Ａのy座標と一致する。
Ｂのx座標は、x/2+3=0　から　x=-6
Cのx座標は、 -x+k=0 から　x=k

Aのx座標は、直線①②の交点なので、x/2+3=-x+k →x+6=-2x+2k →3x=2k-6 ∴　X=2k/3-2 ①に代入して
y=(1/2)(2k/3-2)+3=k/3-1+3=k/3+2 ←Aのy座標

三角形の面積＝(k+6)(k/3+2)/2=24
(k+6)(k/3+2)=48
k²/3+4k+12=48

k²+12k+36=144
k²+12k-108=0
K=6,-18 k>0 ∴K=6

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/06 19:32

図形的に解いて見ましょう！原点(0,0)をOとし

点Aからx軸への垂線との交点をDとし、点(0,3)をEとし、点(0,k)をFとし、
点Aのx座標を、xとおくと、OD=xでもある。
△BEO 相似 △BAD より
直線ABの傾きが、1/2 よりAD=(6+x)/2
(BO:OE=BD:ADでも可能)
また、直線ACの傾きはー1より
AD=DCだから
△ABCの面積は、(1/2)｛(6+x)/2｝｛6+x+(6+x)/2｝
=(3/8)(6+x)^2
これが、24だから、x=2となり
直線ACの傾きがー1より
k=x+(6+x)/2=6

実際のところ、マークシートなら、まず、x=2から始めると
面積は、直線ABの傾きが1/2だからAD=DC=3+1=4
よって、(1/2)(4)(6+2+4)=24となり、k=4+2=6

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/06 20:27

置き方を工夫しましょう！

直線ABの傾きは、1/2 で、直線y=ーx+k の傾きは、ー1 から
点Aからの垂線Dとした場合、
2CD=BD また
AD=CD であるから
面積は、(1/2)・3 CD・CD=(3/2)・CD^2=24
∴ CD^2=16 ∴ CD=4
よって、OD は

△BEO相似△BDA からOD=2でもいいし、また
BD=4・2=8なので、OD=8-6=2でもいいし、
y=(1/2)x+3 で、y=4として、x=2=OD としてもいい。

従って、A(2,4)を通り傾きー1の直線だから、
y=ー(xー2)+4=ーx+6 より、k=6