数学の問題教えてください。 問題:みかんを1個60円1日に50こ売れる。10円値上げるごとに1日の売

数学の問題教えてください。

問題:みかんを1個60円1日に50こ売れる。10円値上げるごとに1日の売上個数は1個づつ減るという。このとき、1個いくらにすれば1日の売上金額が最大になるか。

解き方教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： 三段重ね 回答日時： 2017/10/02 14:34

10円値上げた回数をa回とおくと、

1日の売上金額は
(60+10a)×(50-a)
=3000-60a+500a-10a^2
=-10a^2+440a+3000
=-10(a^2-44a)+3000
=-10(a-22)^2+4840+3000 (平方完成)
=-10(a-22)^2+7840
a=22のとき、1日の売上金額が最大の7840円になる。
このとき、みかん1個の値段は、
60+10×22=280(円)

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2017/10/02 20:10

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/10/02 14:20

式を立てれば、売り上げ=価格*個数なので、

売り上げをy、値上げ分を10xとすると、
y=(60+10x)*(50-x)
これの微分値=0
となるxを求めればよいと思います。