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同じ運動エネルギーをもつ陽子線とα線の質量衝突阻止能の比はどれか。という問題についてです。

テキストの答えが16になっているのですが、その答えに辿り着きません。
答えと解説をお願いします。

A 回答 (1件)

「阻止能は、入射粒子の有効電荷zの2乗に比例し、速度vの2乗に逆比例する」


参考
「放射線取扱主任者試験に合格しよう! 阻止能」
http://radioisotope1.blog.fc2.com/blog-entry-134 …

PDF「理解する 科学的に - 東京大学」
http://radphys4.c.u-tokyo.ac.jp/~torii/lecture/T …
の17枚目

「有効電荷」の関係は簡単
陽子線の電荷=α線の電荷/2

「速度」の関係は
その質量比
・陽子線の質量=α線の質量/4

・運動エネルギー((mV^2)/2)が等しい
より
陽子線の速度=α線の速度×2

から比を出せば良いのではないですか。
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Q放射線関係の単位について

質量阻止能と、質量エネルギー吸収線量の意味と
なぜあのような単位になるかが、参考書などを読んでも
理解できません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
お願いします!

Aベストアンサー

質量阻止能について。

まず、「阻止能」というのは、物質に放射線が入射したとき、物質中の単位道のり当たりに失うエネルギーですから、
分子に失うエネルギーMeV、分母に道のりの長さcmが来まして、
[阻止能の単位]=Mev/cm
となります。

放射線の飛程はセンチメートルオーダーではありませんが、
簡単のため、厚さ1cmの板が多数重なった状況を考えましょう。

まず、
板の厚さ方向1cm(放射線の道のり1cm)当たりに物質の原子が沢山あれば、阻止能は大きくなり、少なければ阻止能は小さくなります。
厚さ方向の原子の数が異なる2種類の板を考えます。
一方の板は、もう片方の板に比べて、1cm当たりの原子数が2倍多ければ、その板の枚数を2分の1にすれば、もう片方の板の枚数とトントンになります。
つまり、阻止能と単位厚さ当たりの原子数とは比例関係にあるわけです。

次に、
1枚の板を床に置き、上からその板を眺めた状況を考えましょう。
面積当たりの原子数が多く見えるほど、板の色は濃く見えます。
色が濃いほど、放射線が入射したとき放射線が原子にエネルギーを奪われる確率が増えます。
したがって、面積当たりの原子数が多いほど、それに比例して、阻止能が大きくなります。


以上のことから、
阻止能 ∝ 厚さ当たりの原子数[cm^-1] × 面積当たりの原子数[cm^-2]
    ∝ 原子数密度[cm^-3]

ある元素を考えたとき、原子数密度は質量密度[kg/cm^-3]に比例するので、

阻止能 ∝ 質量密度[kg/cm^-3]

という結果になりました。
物質の阻止能と質量密度とは比例関係にあるわけです。

つまり、
その物質を他の物質とを比較をするとき、阻止能を質量密度で割り算して、
阻止能/質量密度 = 質量阻止能
とすれば、同じ密度でも、こっちの方の物質のほうが阻止能が大きい/小さいといった、その物質の特徴を表す量になります。

よって、質量阻止能の単位は、
MeV/cm ÷ kg/cm^3 = MeV・cm^2/kg
(エネルギー × 長さの2乗 ÷ 質量)
となります。


質量エネルギー吸収線量の方は習わなかったか、忘れたかで、よく分からないのですが、
どういう単位になっていますか?
教えていただけると、もしかして回答できるかもしれません。

質量阻止能について。

まず、「阻止能」というのは、物質に放射線が入射したとき、物質中の単位道のり当たりに失うエネルギーですから、
分子に失うエネルギーMeV、分母に道のりの長さcmが来まして、
[阻止能の単位]=Mev/cm
となります。

放射線の飛程はセンチメートルオーダーではありませんが、
簡単のため、厚さ1cmの板が多数重なった状況を考えましょう。

まず、
板の厚さ方向1cm(放射線の道のり1cm)当たりに物質の原子が沢山あれば、阻止能は大きくなり、少なければ...続きを読む

Q質量とエネルギーとの転換式

問題で
『速さが1.8×10の8乗m/sの電子の運動エネルギーは電子静止質量の何倍か?』
という問題で、答えが
Ee=me・cの2乗/{√(1-β)の2乗}-me・cの2乗・・(1)
(1)式を変換して
Ee/me・cの2乗=1/{√(1-β)の2乗}-1 ・・・(2)
となり式(2)の右辺にそれぞれの値を代入したのが答えでした。
しかし『電子の運動エネルギーは電子静止質量の何倍か』というのだから式(2)の左辺は【Ee/me】でないとおかしいのではないかと思ってしまいます。この答えだと『電子の運動エネルギーは電子静止質量エネルギーの何倍か』という問題が適切だと思うのですが・・・。
長々とわかりづらい文すみません。わかる方お願いします!

Aベストアンサー

#2です。
まず、回答に間違いがありますので訂正します。
正:分子は、エネルギーの次元で、分母は質量の次元
誤:分母は、エネルギーの次元で、分子は質量の次元

次に、別の回答例を書きます。

質問者さんは、「問題の表現が間違っている」と指摘していらっしゃいますが、確かに変な表現です。
運動エネルギーと静止質量を直接比較するのは、ニュートン力学では出来ません。
しかし、#2の回答にも指摘しましたが、これは「相対性理論の運動方程式を使って解きなさい」との意図が、読取れます。その場合、エネルギーEと質量mの間には、有名な関係式E=m*c^2が成り立ちますから、その式を使うと、運動している物質の質量m(v)は、m(v)=m(0)/{√(1-β)^2}と表されます。(m(0)は、静止時の質量。β=v/c。vは運動速度。cは光速度をそれぞれ表す)
そこから、「運動エネルギーは、エネルギーに換算した静止質量の何倍か?」という設問が可能な訳です。
つまり、質問内容の問題文は『速さが1.8×10の8乗m/sの電子の運動エネルギーは電子(のエネルギーに換算した)静止質量の何倍か?』が、正しい出題だと言うことです。()内の言葉が足りない訳です。
質問者さんの考えた『電子の運動エネルギーは電子静止質量エネルギーの何倍か』も『電子の運動エネルギーは静止質量(を)エネルギー(に換算した場合)の何倍か』とすれば、同じ出題になるとおもいます。

#2です。
まず、回答に間違いがありますので訂正します。
正:分子は、エネルギーの次元で、分母は質量の次元
誤:分母は、エネルギーの次元で、分子は質量の次元

次に、別の回答例を書きます。

質問者さんは、「問題の表現が間違っている」と指摘していらっしゃいますが、確かに変な表現です。
運動エネルギーと静止質量を直接比較するのは、ニュートン力学では出来ません。
しかし、#2の回答にも指摘しましたが、これは「相対性理論の運動方程式を使って解きなさい」との意図が、読取れます。そ...続きを読む

Q弾性散乱=干渉性散乱?

弾性散乱と干渉性散乱は同じことでしょうか?

どちらもエネルギーの授受がなく、方向のみが変化する現象と理解していたのですが。。。
とある教科書で両者を使い分けているような表記があったため混乱しています。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

そう単純には言えません。
光りの散乱で有名なラーマン散乱は一般的に非弾性で干渉性、
ミー散乱は弾性で干渉性と言われています。

ドイツのWikiに簡潔にまとめられていたので訳して紹介します。

Wiki衝突Stoss
http://de.wikipedia.org/wiki/Elastischer_Sto%C3%9F#Elastischer_Sto.C3.9F
(動画が見られます)

弾性衝突
2つの物体が、エネルギを例えば熱や変形エネルギの様な内部エネルギに
転換することなく衝突すること。エネルギ保存則によれば、衝突前の運動エネルギ
(力学的エネルギ)の和は衝突後の力学的エネルギ(運動エネルギ)の和に等しい。
同じ事は運動量のベクトル和に対いても運動量保存則として成りたつ。

散乱
素粒子物理学、原子物理学、核物理学、または光子が関与している場合は散乱と呼ばれる。
ここでも同じように、非弾性散乱(非弾性衝突)は力学的エネルギがそのものとして
保存されるのでは無く、部分的に例えば励起エネルギとして使われるか、または結合の
切断に使われる。
ある一つの光子が非弾性散乱に関与する場合は一般的にはその波長が変化する。


Wiki散乱Streuung
http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_(Physik)

弾性散乱と非弾性散乱は区別される。弾性散乱(弾性衝突も参照)では力学的エネルギの
和は衝突以前のそれと同じ大きさである。非弾性散乱ではこれに対して、例えば既に有る
力学的エネルギの一部がある原子の励起エネルギに転化したり、またはある結合を切る
イオン化過程で使われたりする。

狭い意味では非弾性散乱は入射された粒子が衝突後に、エネルギは減少しても、まだ存在し
しており、広い意味では吸収過程(入射粒子が「消滅」する過程)も非弾性散乱過程に
含まれている。

波の散乱では、干渉性散乱と非干渉性散乱が区別される。干渉性散乱では入射波と散乱波の
間には確かな位相関係があり、非干渉性散乱には無い。干渉性光線が干渉的に散乱されると、
散乱光は相互に干渉する。これは特にレントゲン線(X線)回折に応用される。

そう単純には言えません。
光りの散乱で有名なラーマン散乱は一般的に非弾性で干渉性、
ミー散乱は弾性で干渉性と言われています。

ドイツのWikiに簡潔にまとめられていたので訳して紹介します。

Wiki衝突Stoss
http://de.wikipedia.org/wiki/Elastischer_Sto%C3%9F#Elastischer_Sto.C3.9F
(動画が見られます)

弾性衝突
2つの物体が、エネルギを例えば熱や変形エネルギの様な内部エネルギに
転換することなく衝突すること。エネルギ保存則によれば、衝突前の運動エネルギ
(力学的エネルギ)の和は衝突後の...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q真の計数率の求め方

どなたか真の計数率(cps)の求め方を教えて下さい。
問題文と答えしか分からず、求め方が分からず困っています。

例題:
GM計数管でX線を測定したところ1000cpsの計数率を得た。GM計数管の分解時間が200μsであるとき、真の計数率はいくらか?

答え: 1250cps

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「真の計数率はいくらか?」という表現には疑問を感じますが、この問題の意図するところは、分解時間が200μsのとき、どの程度の数え落しが見込まれるか?ということを考えなさいということですね。
分解時間の意味をよく考えてみてください。解ると思いますよ。


計算は、
1つカウントしたらその後の200μsの間はカウントできないと考えてやれば、1秒間のうちカウントできなかった時間が200ミリ秒あることになり、実質的には0.8秒間に1000カウントたということで、
  1000÷0.8=1250
というわけです。

Q光電効果

光電効果の過程について質問です。

上司が、
光電効果とは原子が光子を吸収し、そのエネルギーの担い手として軌道電子を放出する相互作用で、K軌道の放出割合が多いのは原子核から近いためである。光子が直接軌道電子に当たるというご認識をよくしやすい。
と話をしていました。

大学では光子と物質の相互作用は、対象が4つで(1)軌道電子(2)原子核の作る場(3)核子(4)中間子であると習いました。
僕の認識では光電効果は(1)との相互作用の結果、光子が吸収される。というものです。

みなさんの解釈を教えて下さい。またこの場合光子のモーメンタムはどのように保存さているのでしょうか?

Aベストアンサー

 上司さんの説明はおかしいように思います。

 光電効果は電磁波が物質中に到達できる範囲で起こります。従って、物質表面が最も反応することになります。

 金属であれば、多くの電子は原子核を離れて自由電子となり、ポテンシャルエネルギーが最低で安定するよう、金属表面に集中して分布しています(なお、平面でなく凹凸があれば尖っているほど集中する)。

 そこへ電磁波を当て、波長をだんだん短くしていくと、ある波長以下になると電子が飛び出します。まず飛び出してくるのは金属表面の自由電子です。

 自由電子は原子核からおおむね遠い軌道(内殻より外殻の方がポテンシャルが低いこともあるので、正確にはポテンシャルが小さい順)から順に自由電子となりますから、最も内側であるK殻は自由電子になりにくいのです。

 金属でない場合は自由電子はなく、物質表面の原子の、おおむね最外殻から電子が叩き出されます(これも、本当はポテンシャル順)。金属原子まで電磁波が到達した場合も同じです。最も内側のK殻の電子を叩き出すには、L殻の電子を叩き出せる波長より短い波長の電磁波が必要です。

 物質表面の原子から光電効果で電子が叩き出される場合、K殻から電子を叩き出すにはその外側よりも波長が短い、すなわり高いエネルギーの電磁波が必要で、その意味では最も電子が叩き出されにくいと言えます。

 K殻の電子も叩き出せるほど短い波長の電磁波の光電効果であるとして、電磁波照射中は次々と電子が物質表面の原子から飛び出して来ますから、表面の原子の物質の結合に関与していない電子は尽きてしまい、それを補うように次々と内側の原子から外側へ電子が移動することになります。

 このとき、光電効果で出てくる電子について、K殻からのものがどれくらいの割合になるかは、照射される光子の数(いわゆる明るさ)と物質内部から表面へ移動する電子の速さに依存し、単純にどうなのかを言うことはできません。

 具体的には、例えば表面が光電効果により常にK殻の電子まで不足するのか、物質の原子の結合はどの軌道のものか、その軌道に原子核は本来何個の電子があるか、等々が影響します。

 以上は一般論ですが、実際に放射線を照射すると、多くの物質でK殻からの電子が最も多くなります。これは原子核から近いためではなく、ポテンシャルエネルギーの大きさの問題です(原子核から近い、がポテンシャルの意味で言っているなら正解)。

 電子が電磁波で励起される(ポテンシャルの高い殻へ移動する)のは、電磁波光子1個当たりのエネルギーが移動する殻間のポテンシャルエネルギー差以上で、さらにポテンシャルの高い殻までではないときです。余ったエネルギーは熱となります。

 電子が原子から完全に飛び出す場合を考えると、例えば光子のエネルギー(波長の短さ)がL殻から電子が飛び出すには充分であっても、K殻からでは不足な場合、K→L殻などの原子内での殻間の遷移に使われてしまいます。

 そのため、観測可能なくらいの光電効果を起こすのであれば、K殻から電子を叩き出せる波長の電磁波が必要となります。反応として、K殻を差し置いてL殻やさらに外側の殻から光電効果が起こることはありません。K殻の電子を叩き出して、さらにエネルギーが余っていて、それがL殻の電子を叩き出すほどであれば、L殻からも電子が出てきます。さらに外側の殻も順次同様です。

 それが現象的にはK殻からの電子が最も多くなる理由です。

 なお、そうなる仕組みとして、電子を励起する電磁波が励起に必要なエネルギー以上で、かつ余剰が小さいほど起こりやすいということがあります。言葉を変えれば、光子が電子の励起について余剰が少ないほど、電子に吸収される確率が高くなるということです。

 それについて、波長と衝突断面積の関係といった表現をすることがあります。確率が大きいということを、衝突の断面積が大きいと表現するわけです。

 光子のエネルギーの余剰が少ないほど衝突断面積が大きくなります。その表現を用いれば、光電効果が起こるK殻の電子を叩き出すに足る電磁波では、K殻より外側の殻ほど余剰エネルギーが大きく、すなわち衝突断面積が「K殻>L殻>…」であるため、光電効果で観測される電子は、K殻のものが最も多くなる、という説明も可能です。

 上司さんの説明はおかしいように思います。

 光電効果は電磁波が物質中に到達できる範囲で起こります。従って、物質表面が最も反応することになります。

 金属であれば、多くの電子は原子核を離れて自由電子となり、ポテンシャルエネルギーが最低で安定するよう、金属表面に集中して分布しています(なお、平面でなく凹凸があれば尖っているほど集中する)。

 そこへ電磁波を当て、波長をだんだん短くしていくと、ある波長以下になると電子が飛び出します。まず飛び出してくるのは金属表面の自由電子です...続きを読む

Q光電効果と内殻電子

光電効果において、より結合エネルギーが大きい内殻の電子が飛ばされるのはなぜでしょうか。感覚的には逆のように思います。結合エネルギーが大きいと、飛び出す電子の運動エネルギーが小さくなり、原子核の受ける反跳エネルギーが小さくなるため、という説明を読んだのですが、いまいちよくわかりません。

別質問にアドバイスしたとき以前抱いたこの疑問を思い出しました。物理学は大の苦手です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

siegmund です.

> まだ直感的なイメージがつかめないのが
> 「運動量保存則の制限(イオンが動かないといけなくなる)がシビアになる」
> というところです
> 何か直感的にわかるような例を出していただけないでしょうか?
>(例えばボールをぶち当てるというような

すみません,うまい説明が思いつきません.
もうボロが出かけています(^^;).
直感的には,入射電磁波のエネルギーが大きいと電子は前方に散乱されると思います.
ビリヤードで2つくっついた的球に手球を当てるとき,
手玉のスピードが大きければ2つの的球は大体前方に行きますが,
スピードが小さければ的球は比較的横方向にも行きます.
説明になっていないかも知れない.

前の私の回答で,グラフの縦軸は logσ と訂正してください.
また,L殻の吸収端のところの尖りは正確には3つに分裂します.
L殻の角運動量が3つあることの反映です.

> K, L, M,...殻からの光電子の割合の計算式などはあるのでしょうか?
Z^5 (mc^2/hν)^(7/2) に比例するという記述は目にしました(物理学辞典:培風館).
Z は原子番号です.

多分,X線分光,とくに EXAFS あたりの本に何か説明があるのではないかと思いますが
今手元に資料がありませんので,このあたりでご勘弁下さい.

siegmund です.

> まだ直感的なイメージがつかめないのが
> 「運動量保存則の制限(イオンが動かないといけなくなる)がシビアになる」
> というところです
> 何か直感的にわかるような例を出していただけないでしょうか?
>(例えばボールをぶち当てるというような

すみません,うまい説明が思いつきません.
もうボロが出かけています(^^;).
直感的には,入射電磁波のエネルギーが大きいと電子は前方に散乱されると思います.
ビリヤードで2つくっついた的球に手球を当てるとき,
手玉のスピード...続きを読む

Qコンプトン散乱は弾性散乱?

コンプトン散乱について調べていると、弾性散乱と記載されていたり、非弾性散乱と記載されていたりして混乱してしまいました。どなたかわかる方がおられればご教授下さい。

自分なりに考えた結果、電子の結合エネルギーが無視できるほど小さい場合は弾性散乱、そうでない場合は非弾性散乱になり、弾性の場合も非弾性の場合もあるのかなと思っていますが、これで合っているのでしょうか?

Aベストアンサー

コンプトン散乱の場合、入射するX線と散乱されたX線を比較すると波長が変化していますのでX線に注目する場合には非弾性散乱としています。
同じX線の散乱でも、トムソン散乱のように波長が変わらない散乱は弾性散乱と呼ばれます。

電子が束縛されているエネルギーが小さい場合でも、はじき出される電子が持つエネルギーが大きいとX線の波長は大きく変わりますのでこの場合は非弾性散乱として取り扱わないといけません。


別の見方をすると、通常の物と物との衝突において、弾性衝突とは運動エネルギーの和が保存されますが、非弾性衝突では運動エネルギーの和が保存されません。(物質の変形や熱の形に運動エネルギーが変換されるため)
このロジックで行けば、コンプトン散乱はエネルギーが保存されているため"弾性"衝突とみなせます。そういう意味で弾性・非弾性を使い分けている場合もあります。

Q光電効果と原子番号

光電効果は、原子番号が大きいほど起こる確率が上昇するそうですが、これは、単純に軌道電子の数が増えるから(電子密度が大きくなる)と考えてよろしいのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

光電効果で検索しました。原子番号の5乗に比例するとのことです。
単純に軌道電子の数が増えるから、だとZに比例しそうですから、
単純ではないのでしょう。
リンク先のサイトに、過去の理論計算の例が挙げられています。
ぱっと見、電子が空間にどれぐらい広がっているかとか、遮蔽されているかとかが加わっているようです。

参考URL:http://www.senzoku.showa-u.ac.jp/dent/radiol/Prometheus/Storm&Israel_1970/S&I_J_document.html

Q半価層について

半価層、実効エネルギー計測実験をしたのですが、わからないことがあります。
検討のなかに第一半価層より第二半価層の方が厚いのはなぜか?という質問がどうしてもわかりません。わかるかた教えてください。

Aベストアンサー

一番目にろ過されたX線は波長の長いところが吸収されて短い波長が残る(平均エネルギーが高くなる)ためです。