この因数分解の答えの導き方を教えてください！

この因数分解の答えの導き方を教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/10/08 23:47

2x^2+7x+3xy－2y^2－y+3

　　↓　ｘについて降べきの順に並べる
　
=2x^2+(3y+7)x－(2y^2+y－3)

　　↓　ｙの２次式 2y^2+y－3 を因数分解する

=2x^2+(3y+7)x－(2y+3)(y－1)

　　↓　たすきがけをして因数分解する

　1　　　　2y+3　　　－－－　　4y+6
　　　×
　2　　　－(y－1)　　－－－　　－y+1
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　2　　　－(2y+3)(y－1)　　　　3y+7


={x+(2y+3)}{2x－(y－1)}

　　↓　{　　}の中の(　　)をはずす

=(x+2y+3)(2x－y+1)

この回答へのお礼

よくわかりました、ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/09 20:31

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/08 23:48

2x^2 +7x+3xyー2y^2ーy+3

=(2x+ay+b)(x+cy+d)とおいて、展開し、係数比較しては？

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/08 23:42

2x^2+7x+3xy-2y^2-y+3

=2x^2+(7x+3xy)-(2y^2-y+3)　←　xについてまとめる。
=2x^2+(7+3y)x-(2y-3)(y+1)　←　xがない項をここで因数分解してみる。
=2x^2+(7+3y)x-(2y+3)(y-1)　←　xについてたすき掛けでなんとか解けそうな感じがするので、たすき掛けで解いてみる
=(2x-ｙ+1)(x+2y+3)　←　解けた。

一見複雑そうなのですが、やっていることは2次方程式たすき掛けです。
練習問題の数をこなして慣れるしかないように思います。