中1の問題なのですが・・・

中1の方程式の問題なのですが
考えても考えても答えが出てきません
ヒントを教えてください

問題
A,Bの容器がある。
Aにはアルコール60リットル
Ｂには水120リットルが入っている。
まずこれらの容器から同じ量をくみ出し
それぞれ違う容器にいれよくかき混ぜる。
次に1回目より12リットル多い量をくみ出し
違う容器に入れる。
するとＡ，Ｂの濃度が等しくなった。
はじめくみ出した量は何リットルか。

何か簡単なヒントを一つ下さい
お願いします。

No.3 回答者： hinebot 回答日時： 2004/09/13 23:41

>まずこれらの容器から同じ量をくみ出し

>それぞれ違う容器にいれよくかき混ぜる。

これはＡのアルコールをＢに入れ、Ｂの水をＡに入れるということ？
だとして考えます。

最初にくみ出した量をxとすると
１回目の結果：
Ａは　アルコール　60-x リットル　水　xリットル
Ｂは　アルコール　x リットル　水　120-x リットル

このときのアルコール濃度はどうなるでしょうか？
Ａは　{(60-x)/60}×100 ％　になりますね。
同様にＢの濃度も考えてみてください。

２回目にくみ出した量は x+12 リットルですね。
このときに移動したアルコールの量と、最終的なＡ，Ｂの容器のアルコールの量を考えて見ましょう。
あとは、１回目と同様に濃度を考え、それが等しくなったということなので、式が立てられますね。

ポイントは、同じ量を入れ替えているので、
常にＡは６０リットル、Ｂは１２０リットル入っているということです。

この回答への補足

また間違えました
書くところが無いのでここに書きます
ⅹ+｛（60-ⅹ）/60｝×（ⅹ+12）-（60-ⅹ）×（ⅹ+12）=40
ですね
2回目くみ出す分を忘れてました
（これで間違いないかな?心配です）

補足日時：2004/09/13 23:52

この回答へのお礼

1のお礼の式は間違いました
ⅹ+｛（60-ⅹ）/60｝×ⅹ＝40　×
ⅹ+｛（60-ⅹ）/60｝×（ⅹ+12）=40　○
です。

お礼日時：2004/09/13 23:51

No.2 回答者： RIN-RIN-RIN 回答日時： 2004/09/13 23:34

＃１です！

よく問題を見てなくてすみませんでした；
アルコールなんですね。

ちょっと質問なんですが、「１回目より１２リットル多い量をくみ出し違う容器に入れる。」っていうのは、ＡとＢそれぞれからくみ出して、１回目と同じ容器に入れるんですか？

ＡとＢの濃度が等しくなるって、最初の濃度は一体＾＾；！？
分からないことだらけでした；
ごめんなさい。

No.1 回答者： RIN-RIN-RIN 回答日時： 2004/09/13 23:26

こんばんは☆

自信は無いのですが…。
まず、最初にくみ出した量をｘとして考えてみてはいかがですか？

中１でｘって習ってたっけ…＾＾；？

この回答へのお礼

濃度が等しいということなので
濃度は60/180で
容器内の量は変化しないので
Ａに最後に入っているアルコールは
20リットル　水は40リットル
Ｂはアルコール40リットル　水80リットル
ということだから
Ｂに移動したアルコールの量から
ⅹ+｛（60-ⅹ）/60｝×ⅹ＝40
という式を考えてみたのですが
これだと中1では習わないⅹの2乗があるので
だめかなということになりました
ほかに式はできませんかね？

お礼日時：2004/09/13 23:46