No.2
- 回答日時:
√3sinθ-cosθ≦√3
cos(π/6)sinθ-sin(π/6)cosθ≦√3/2
sin(θ-π/6)≦√3/2
ここで、単位円が直線 y=√3/2 より下になる (θ-π/6) の範囲を考えると
θ-π/6≦π/3, 2π/3≦θ-π/6
θ≦π/2, 5π/6≦θ
これに元の定義域を被せると
0≦θ≦π/2, 5π/6≦θ≦2π
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たぶん、θ ではなく X の定義域は
0 ≦ X < 2π
なのでしょうね。
この手の問題は、「加法定理」を使って sin か cos だけの式に変形します。
√3sinX - cosX ≦ √3
→ (√3 /2)sinX - (1/2)cosX ≦ √3 /2 ←両辺を 2 で割る。
→ sinX * cos(π/6) - cosX * sin(π/6) ≦ √3 /2
→ sin(X - π/6) ≦ √3 /2
これを満たす角度の範囲は
0 ≦ X - π/6 ≦ π/3
(2/3)π ≦ X - π/6 < 2π
0 ≦ X < 2π の範囲では
0 ≦ X ≦ π/2
(5/6)π ≦ X < 2π
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