A 回答 (6件)
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No.5
- 回答日時:
判別式が簡単ですが、そもそも、判別式とは、解の公式からでてきています。
そして解の公式は平方完成して証明されますから
y=(xーx/2)^2 +a+3ーx^2/4 より
異なる2根を持つためには、頂点のy座標がマイナス(この場合は、xの係数が正で、下向きのグラフだからです)であればいいので、
a+3ーx^2/4 <0
∴ x^2 ー4aー12 >0
∴ (xー2)^2 >12+4=16=4^2
よって
xー2>4 または xー2<ー4
∴ x>6 または x<ー2
No.3
- 回答日時:
間違っていました。
訂正します。xの値が二つあればよい。
解の一般式 (-b±√(b²-4ac))/2aの判別式D=b²-4acが>0ならよい。
(-a)²-4×(a+3)>0
a²-4a-12>0
(a-6)(a+2)>0
()内が0にならないためa>6,a<-2
したがって-2>a>6
以上
No.2
- 回答日時:
判別式D>0であれば良い。
D=(-a)^2-4(a+3)
=a^2-4a-12
=(a+2)(a-6)>0
ここで
Dは下に凸でa=-2,6で0になる。
従って
a<-2,6<a
No.1
- 回答日時:
xの値が二つあればよい。
解の一般式 (-b±√(b²-4ac))/2aの判別式D=b²-4acが>0ならよい。
(-2a)²-4×3>0
4a²>12
a>±√3
したがって、-√3>a>√3
以上
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