三角形ABCにおいてAB=6 AC=4 角BAC=60° とする。 角Aの二等分線と辺BCの交点をD

三角形ABCにおいてAB=6 AC=4 角BAC=60° とする。
角Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。

答え、AD=12√3/5

これ面積じゃなくて比で求めることってできますか？なんか計算合わなくて、、、

No.3 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/12/16 04:21

比で求められないことはない。

次のような補助性を含めた図を想像できれば何とでもなる。
これならできるんじゃないかな。
ガンバレ。

この回答へのお礼

出来ました！ありがとうございます

お礼日時：2019/12/16 20:45

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/12/16 01:13

余弦定理から

BC^2=4^2+6^2ー2・4・6・cos60度=16+36ー24=28 ∴BC=2√7
角の二等分線の定理から
AB:AC=BD:CD=6:4=3:2=2√7・3/5 : 2√7・2/5=6√7/5 : 4√7/5
スチュアートの定理から
AD^2=6・4ー6√7/5・4√7/5=12√3/5

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/12/16 00:57

面積って、1辺・2辺・sinθ・1/2かな！？

初等幾何 (6+4)AD=2・6・4・cos60/2=24√3 ∴AD=24√3 /10=12√3 /5