x^4-3x^2-x+5をx-2で割った時の余りを求めなさい 答えは7とありますが 解き方を教えてく

x^4-3x^2-x+5をx-2で割った時の余りを求めなさい


答えは7とありますが
解き方を教えてくださいm(_ _)m

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/11/16 15:25

f(x)=x^4-3x^2-x+5をx-2=(x-2)(x³+2x²+x+1)+7

f(2)=7

多項式の割り算は学習しませんでしたか？
https://mathtrain.jp/polydivision

この回答へのお礼

高校の問題なんですね…
URLまでありがとうございます！

お礼日時：2017/11/16 17:17

No.2 ベストアンサー 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2017/11/16 15:46

この通りするとx^4-3x^2-x+5

=(x-2)(x^3+2x^2+x+1)+7となるので
7余ります

この回答へのお礼

１番分かりやすかったのでベストアンサーにさせていただきました！ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/16 17:18

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/11/16 15:53

7を3で割ったら商が２で余りが1

7=3×2+1 となる。つまり
7=3×商+余り

これをそのまま使うと、
x⁴-3x²-x+5 = (x-2)･商+余り　｛・は掛けるの意味）

この両辺にx=2を代入すると
2⁴-3･2²-2+5 = (2-2)･商+余り
7=0×商+余り
7=余り