蛍光ペンで引いたところの意味が分からないので、教えてください。 なぜnで割るのか、Σ20/k＝1 k

蛍光ペンで引いたところの意味が分からないので、教えてください。
なぜnで割るのか、Σ20/k＝1 k^2+1/2が初項から第210項までの和になるのかです。

No.1 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2018/01/06 16:04

第n群の和をS(n)とすると、

S(n)＝a/n + (a+1)/n + … + (a+(n-1))/n …(1)
という形になります。

(1)を変形して
{a + (a+1) + (a+(n-1))}/n
ですね。

解答の最終行より1つ上の行でやってるのは、
この計算です。

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そして、
最終的に求めるべき和は
初項(第1群のはじめ)から第210項(第20群の最後)までの和、
つまり言い換えれば、
「第1群から第20群までに含まれるすべての項の和」にほかなりませんから、
S(1)+S(2)+…+S(20)です。
(わからなければ図を書こう)

これが、最終行の蛍光マーク部分の意味です。

この回答へのお礼

とても分かりやすい解説ありがとうございます！！

お礼日時：2018/01/06 23:00