なんでこの時こうなるのか理解できません。 半径ってどうやって決定させるんですか。 θ＝7/6π のs

なんでこの時こうなるのか理解できません。

半径ってどうやって決定させるんですか。

θ＝7/6π のsinθ，cosθ，tanθを求めろっていう問題で（1）です

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/07 21:59

難しく考えないで！この場合は、θ=(7/6)πとすると、

点Pは、半径2の円周上の点だから、
sinθ=Pのy座標/動径=ー1/2
cosθ=Pのx座標/動径=ー√3/2
tanθ=sinθ/cosθ=1/√3

動径を1の単位円に対応させると、P'(ー√3/2 , ー1/2 )になるから、
P' のx座標がcosθに、y座標がsinθになる！

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/07 20:13

２π(ラジアン)＝360°で計算します。

π=180°
7π/6=7x30=210°

sin210=sin(180+30)
=sin180cos30+cos180sin30
=-sin30
=-1/2
cos210=cos(180+30)
=cos180cos30-sin180sin30
=-cos30
=-√3/2
tan210=sin210/cos210
=(-1/2)/(-√3/2)
=1/√3

参考まで。

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2018/01/07 19:17

直角三角形の基本パターンがいくつかあると思います。

二等辺三角形（90°、45°、45°）とか。
そのうちのひとつ、（90°、60°、30°）のやつありますよね？
それって、辺の長さが、1：2：√３　ですね。

今回の問題は、（7/6）πですから、半周（π）を超えた後に（1/6）π進んだところのもの（第3象限）。
そこに、上記の直角三角形を当てはめています。
すなわち斜辺が２のもの。だから半径２の円を想定しているのです。