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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
放物線の関数をy=f(x)とする。
f(x)の零点は(0,0)と(0,12),すなわちx=0とx=12でf(x)=0となる。
その中点x=0で最高点となるから、最高点は(6,9)。
y=f(x)=a x(x-12)とすると零点の条件は満たしている。aは未知数。最高点の条件はx=6を入れると
9=a 6(6-12)=a 6(-6)
a=-9/36=-1/4
y=f(x) =(-1/4)x(x-12)=(-1/4)(x^2-12x)
別解:最高点が(6,9)となる2次は関数はy=a(x-6) ^2+9
この曲線がx=0の時y=0を通る」条件は
y=a(0-6) ^2+9=0
これを解くと
a=-9/36=-1/4
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