この問題の答えはy＝-1/4（x -6）^2+9なんですけど、どーやって出すんですか？

この問題の答えはy＝-1/4（x -6）^2+9なんですけど、どーやって出すんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/02/01 18:51

放物線の関数をy=f(x)とする。

f(x)の零点は(0,0)と(0,12)，
すなわちx=0とx=12でf(x)＝０となる。
その中点ｘ＝０で最高点となるから、最高点は(6,9)。
y=f(x)＝a x(x－12)とすると零点の条件は満たしている。aは未知数。最高点の条件はx=6を入れると
9＝a 6(6－12)＝a 6(－6)
a=－9/36=－1/4
y=f(x) ＝(－1/4)x(x－12)＝(－1/4)(x^2－12x)
別解：最高点が(6,9)となる2次は関数はy=a(x－6) ^2+9
この曲線がx=0の時y=0を通る」条件は
y=a(0－6) ^2+9=0
これを解くと
a=－9/36=－1/4

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/17 07:22