数学Ⅱ軌跡の問題です (1)2点A(8.0)B(-4.0)からの距離の比が2:1である点P (2)点

数学Ⅱ軌跡の問題です

(1)2点A(8.0)B(-4.0)からの距離の比が2:1である点P

(2)点A(2.0)と円x²+y²=4 上の点Qを結ぶ
線分AQの中点P

(3)点 A(2.-3)と放物線 ｙ=x² 上の点Q を結ぶ線分 AQを3:2に内分する点P


分からないので教えてください！

No.7 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 13:54

(3)

y=5/3x＾2-8/3x-2/15
は、想定通りでした。
このままでも、よいですが。
平方完成したら、
y=5/3(x-4/5)＾2-5/6
になったよ。

前の写真では、
定数項の、
-18/15を-5/6に通分するの忘れてたようです。

だけど。
y=(x-4/5)＾2-5/6
は、いったい、
どこからでてきたのかな？

(1)と(3)のどこからきたの？
に、ついて、それぞれ一個あるけど。
もし、わかるなら。よろしくです。

No.6 ベストアンサー 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 13:25

解答ありがと。

私、全問正解でしたね。
よかった。
ところで。
(1)の解答の、
円 x＾2+y＾2+16x=0
は、変形したら、
(x+8)＾2+y＾2=64
になるけど。。。

(x+4)＾2+y＾2=16
は、どこからでてきたのかな。

私、学生の時、数学の時間寝てまして。
事情があって、社会人より
数学を学習してて。
時々、ここのサイトで、
やった学習について、
説明できるか、復習も兼ねて見たり、回答かいたり、質問してる人間で。
私も勉強なりました。

この回答へのお礼

数学が苦手なのですが、
丁寧な解説でとても助かりました。

lawsonさんの解答を見ながら
理解していきたいと思います！

また機会がありましたら
よろしくお願いします。

本当にありがとうございました( ¨̮ )✩*

お礼日時：2018/02/03 15:10

No.5 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 03:07

(3)は、一応、答案でました。

(3)も、(2)と似たような感じで考えた。(2)がわかれば。
(2)の中点の公式使うのが、(3)では、内分点の公式使う
ように変わっただけで。
思考としては一緒だと思われる｡
計算間違いしたり、
勘違いしてるかもだけど。
やり方の方向性は、いけてるのでは。

何度も言うけど、僕の復習も兼ねてるから。解答わかったら。(解答もってなかったら、なにかの授業ですかな。)教えてね。

この回答へのお礼

写真付きで
丁寧に
解いて下さり
ありがとうございました！

解答は
(1) 円 x²+y²+16x=0
または
(x+4)²+y²=16

(2) 円 (x-1)²+y²=1

(3) 放物線y=(x-4/5)²-5/6
または
y=5/3x²-8/3x-2/15
と書いてありました

お礼日時：2018/02/03 07:06

No.4 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 02:39

(2)わかりました。

ひらめきました。
点P(s,t)とおく、Qは、Q(x,y)というそのままのおきかた。
それで。
Pは、AQの中点だから。
s=なんとか。t=なんちゃら
それぞれについて。
中点としての足して２で割る式にする。
それをそれぞれ、x=なになに、y=なんたら
に変形する。
ところで。x,yは点Qは
x＾２+y＾２=４
だから。
これに、代入すると。
s,tだけの式になる。

このs,tの式を整理し、
s,tをx,yに単なる文字のおきかえなおしをすると。
事前に絵を書いて予想した。
(x-1)＾2+y＾2=1
中心(1,0)で半径1の円
になった。

s,tのとこだけど。
よく数学の参考書みたいなんで。大文字のX,Yを使って、
最後に、
小文字のx,yにするようなのあるよね。

けど、なんだか。
私、字がきたないから。

同じx,yの大文字、小文字が計算中に、わからなくなったりするから。
それ、避けたいから。
s,tにしたりする。

さっきもいったけど。
僕の復習も兼ねてるから。
解説、解答がわかったら。
あってるのか、間違いか教えてほしい。
間違いなら、正解とか理由もできればほしい。

うーん。人間考えたら、ひらめくものだな。

No.3 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 01:37

(1)は、

AP:BP=1:2じゃなくて、
AP:BP=2:1だった。
やり直した

No.2 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 01:24

(2)は、絵を書いてみると。

中心(1,0)で半径1
のように感じられるから。
(x-1)＾2+y＾2=1
では。
と、思うが。

どうやって式をたてて、計算するんだろか。。

No.1 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/03 01:10

(1)です。

点p(x,y)とおいて、
距離の式たてて、
比の計算するです。
自分の復習も兼ねてるから。
解答や解説もってるなら。
なにかの予習で講義きく予定で答えがわかるなら。
あってるかどうか教えて。
計算間違いしてるかもしれんけど。一応は、これ。