![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
外接円の半径が最小の場合は、三角形のある辺が直径になる時なので、
AB<BCであるので、BCが直径になるとき。
タレスの定理より∠A=π/4、sinA=1
正弦定理
AB/sinC=BC/sinA=CA/sinB=2R
2R=7
2/sinC=7/sinA=X/sinB=7
sinA=1
sinC=2/7 → sinが求まったなら sin^2+cos^2=1 の公式よりcosが求まる
(cosC)^2=1-4/49=45/49
cosC=3√5/7
余弦定理より、
cosC=(BC^2+CA^2-AB^2)/2BC・CA
3√5/7=(7^2+X^2-2^2)/2・7・X
6√5・X=49+X^2-4
X^2-6√5X+49=0
(X-3√5)^2=0
X=3√5
No.2
- 回答日時:
途中で送ってしまいました。
内接円の半径はヘロンの公式より
r=2S/(CA+AB+BC)
Sは∠Aが直角なので
2S=CA×AB=6√5
∴r=6√5/(3√5+2+7)
=2√5/(√5+3)
=2√5・(√5-3)/(5-9)
=(5-3√5)/(-2)
=(3√5-5)/2
外接円の半径R=7
cosC=3√5/7
X=3√5
内接円の半径r=(3√5-5)/2
外接円の半径が7で最小に気が付けば楽だと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 数学の質問です。 ABCの内接円の半径が8であり, 辺BCがその接点により長さ 16 と12に分けら 2 2023/07/05 18:04
- 数学 点Oを中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点A、B をAB=6となるようにとる。また、 5 2023/08/16 23:32
- 数学 数学の質問です。 abcはそれぞれ三角形の一辺である。 a²+b²+c²−ab-bc−ca=0が成り 4 2022/10/29 12:57
- 数学 右の図で、BCの長さを四捨五入して、 小数第1位まで求めなさい。 図は三角形ABCで、∠Aが50度、 3 2022/07/28 01:17
- 数学 角が同じならsinは同じになるのでしょうか 1 2022/09/06 00:12
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 円に内接する四角形が出てくる証明(添付した写真のような三角形)の時に、 円に内接する四角形の外角はそ 1 2022/06/04 01:19
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3番の⑴です。算数です 解説で...
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
この問題を教えてください。 √7...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
周の長さがaで一定の扇形うち、...
-
平方の差ってなんですか
-
質問です。(問題かも…) 正方形...
-
算数の面積の問題です。
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
人口密度の単位って何ですか?
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
a6条+9a3条b3条+8b6条 の因数...
-
解き方を教えて下さい! 答えは...
-
160番(1)の問題なのですが、わ...
-
図形の面積を求めています! 下...
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
なぜ答え、ab=1/3になるのか教...
-
|ab|= abはなんで ab≧0になる...
-
ab−b二乗−2a +2bを因数分解して...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
円柱の底面の半径を2倍、高さは...
-
平方の差ってなんですか
-
質問です。(問題かも…) 正方形...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
数学
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
面積30㎠の長方形の縦の長さx㎝...
-
このいろを塗った部分の面積の...
-
数2B 確率
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
塾 算数(小学5年生) 相当算の問...
-
扇形と扇形が重なっている部分...
おすすめ情報