3x^2+5x+1 この式を因数分解したいのですが、どうしてこの答えになるのか分かりません。 教えて

3x^2+5x+1

この式を因数分解したいのですが、どうしてこの答えになるのか分かりません。

教えてください。

質問者からの補足コメント

• どうして、（）の外に3があるのですか？

    補足日時：2018/02/16 21:17

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/16 21:24

3X^2+5X+1　は、普通に公式を使ったりたすき掛けの方法を使ったりして因数分解が出来ないです。

こういうのは、問題を見て前後の係数で5xが出てくるかどうかを判断し、因数分解が出来るかどうかを自分の中で決めます。
出来ないと結論が出たならば、解の公式を使うしかなく、
解の公式で解いて、因数分解の形にしたものが(5)や(6)の回答例になります。

試験では瞬時に判断しないと時間が無くなるので、練習問題をこなして色々なパターンに対応出来るようにするしかないです。

この回答へのお礼

解の公式を使いましたができませんでした。

お礼日時：2018/02/16 21:29

No.2 回答者： Kzees 回答日時： 2018/02/16 21:35

勉強お疲れ様です。

No.3 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/02/16 21:47

たすき掛けなどで解けない問題は解の公式を使って解きます。

ax^2+bx+c=0で、
解の公式を使ったときの答えをα、βとすると因数分解した形は、
a(x-α)(x-β) になります。

与式3x^2+5x+1
を解の公式を使って因数分解すると、
x=(-5±√13)/6。
つまり、
α=(-5+√13)/6
β=(-5-√13)/6
としたとき、a(x-α)(x-β)に代入すると、
与式=3(x+(5-√13)/6)(x+(5+√13)/6)
になります。

No.4 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/16 22:04

ax^2+bx+c

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

3X^2+5X+1
X=(-5±√(25-12))/6
=(-5±√13)/6

3X^2+5X+1
=3(x+(5-√13)/6)(x+(5+√13)/6)

解の公式で求められる解は、a(ｘ＋ｐ)(x＋ｑ)の解の形になるので
aがつくのですね。失念していました。