点Oを中心とする円に四角形ABCDが内接していて次を満たす。 AB=1 BC=CD=ルート6 DA=

点Oを中心とする円に四角形ABCDが内接していて次を満たす。

AB=1
BC=CD=ルート6
DA=2
AOを延長して円と接するところをEとする
AOベクトル・ADベクトルを求めよという問題でAOベクトル・ADベクトル=1/2AEベクトル・ADベクトル=1/2|AE|ベクトル|AD|ベクトルcos∠EAD=1/2|AD|二乗というふうに解に合ったのですがよくわからないです。

質問者からの補足コメント

• AEcos∠EAD=1/2|AD|二乗というのがよくわからないです

    補足日時：2018/03/29 16:32

No.4 回答者： 20170130 回答日時： 2018/03/30 09:24

補足について

AEcos∠EAD=1/2|AD|二乗 ではなく　|AE|cos∠EAD=|AD|

AOベクトル・ADベクトル
=（1/2）AEベクトル・ADベクトル
=（1/2）|AE|*|AD|*cos∠EAD
=（1/2）|AD|*|AE|*cos∠EAD　ここに |AE|cos∠EAD=|AD| を使って
=（1/2）|AD|二乗

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/03/29 22:13

自学自習に於いて、自分が読んで解らない解答解説の無い教材を使ってはいけません。

また、解答解説を読んで解らないのであれば、通常、それ以前の知識や学力が不足しているためで、現状の学力でその教材その問題に手を出すべきでは無いということです。特に、毎度毎度解らないような教材を使ってはいけません。

図は描いたのでしょうか？
いずれにせよ、略解しか無いようですから、そんな教材で勉強すると、膨大な時間を無駄にし、時間不足で学力が伸びなくなります。

1.文章をよく読んで、図を描けば、AO→＝１／２AE→であることは判る、問題に書いてあるはずです。

2.AE→・AD→＝｜AE→｜×｜AD→｜×cosEAD
であることは、内積の定義から明らかです。
内積が解らない、知らないのなら、応用問題に手を出してはいけません。

3.AEは円の中心を通る直線。
円の中心を通る直線の両端と円周上の一点を結んでできる三角形は、直角三角形と習ったはずです。
図を描いてなければ気がつかないかもしれません。
解答に、図を描きなさい、とは書かれてませんから、解答しか読まない人、しかも略解しか読まない人には気がつかないことかもしれません。
三角形AEDは∠ADEが直角である直角三角形ですから、解りにくければこれも図を描かなければならないのですが、斜辺AEにcosEADをかければ、写像である底辺のADになります。
cosEADはcosの定義から、底辺／斜辺だったはずで、その図なら、AD／AEですから、
AE×AD／AE＝(ベクトル風に書くと)|AE→|×|AD→|／|AE→|＝|AD→|です。


図を描く、図を描いて判り易くする、という解答に書かれて無いことを怠る人には何のことやら解らない解答かもしれません。
内積、円とそれに内接する直角三角形、直角三角形とコサイン、若しくは写像、これらの基礎的な事柄の組み合わせの問題で、隠れているのは、図を描くこと、で、これも基礎中の基礎です。
数学の先生が、この手の問題を解くときに、図解をしないことがあるでしょうか。
伸びない人には伸びない原因があるのです。

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/03/29 16:18

AEが直径

△ADEは直角三角形
AO = (1/2)*AE
AE*cos∠EAD = AD

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/03/29 16:17

具体的にはどこが「よくわからない」のでしょうか?