解けないです

これをまず有理化しようとしたのですが
分母が残ります。
どうしたらいいですか？

No.3 回答者： springside 回答日時： 2018/04/21 19:20

「分母が残る」ってどういう意味？

1/(3-√5) = (3+√5)/4だから、
a=1、b= (3+√5)/4-1=(-1+√5)/4

よって、
5a²+8ab+16b²
=5+2(-1+√5)+(-1+√5)²
=5-2+2√5+6-2√5
=9

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/20 18:37

有利化すれば、(3+√5)/(3^2ー5)=(3+√5)/4

ここで、√5=2.2360679 (富士山麓オーム鳴く)より 約1.31だから
整数部分は、a=1
少数部分は、(3+√5)/4 ー1
あとは、任せます！

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/04/20 16:46

「有理化」というのは分母を (時には分子を) 有理数にするだけだから, 当然分母は残ることがある.

そのまま頑張ってください.