この⑶と⑷の循環小数を分数で表せ。 という問題と途中式から答えまで教えてください。

この⑶と⑷の循環小数を分数で表せ。
という問題と途中式から答えまで教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/05/01 14:24

ほぼ、できているように思いますが、、、

ｘ＝1.202202・・・
とすると、
1000ｘ＝1202.202202・・・
ですので、
1000ｘ-ｘ＝1202.202202・・・-1.202202・・・＝1201
999ｘ＝1201
ｘ＝1201/999
って感じです。

（4）は100倍にしてそれから、元の値をひくことによって、循環部分を消し去ることができます。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/01 14:58

循環小数を x として計算します。

(3) は、循環小数を 1000倍して、元の小数を引きます。
1000xーx=999x となり、右辺は循環部分が無くなる筈です。
ですから、両辺を999で割れば、答えになります。

(4) は、100倍します。(3) との違いは、循環する桁数の違いです。
(3) は 202 と3桁が循環しますが、(4) は 46 と2桁が循環します。