![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まず、yを定数と見るような感じで、xについて並べてみましょう。
=x²-2yx-(3y²+4y+1)
xについて並べてみたんで、だから-2xyと書かずに-2yxと書いたんですね。
本質的な意味は殆ど無いでしょうが、まぁ気持ちの問題。
x²-2ax-b
って問題です。
これが(x-c)(x-d)に「もしなってくれるのであれば」、
=x²-(c+d)x+cdですから、これと比較して、
-2ax=-(c+d)
-b=cd
と「なってくれたらなぁ」となります。
つまり、
-2y=-(c+d)
-(3y²+4y+1)=cd
と「なってくれたらなぁ」とぼんやりと考えるのです。
世の中は厳しいです。なってくれたらなぁでなってくれることなど殆どありません。
現に、この問題が解けたらなぁ、と思っても解けなかったからあなたはここに来たのですし。
しかし、世の中には親切な人も居て、なってくれたらなぁが叶うような問題を出してくれる人が居るのです。
なったら良いなぁ、とダメ元で、-(3y²+4y+1)をc×dの形にしてみる、つまり因数分解してみましょう。
=-(3y+1)(y+1)
綺麗に因数分解できちゃった。
でもまぁ世の中そんな上手いことは...。まぁダメ元で-(c+d)を見てみますか。
-[{-(3y+1)}+(y+1)]=2y
ほら、上手く行かない。やっぱりね。でも、ダメ元でもう一つ調べてみますか。
-[(3y+1)+{-(y+1)}]=-2y
あら、できちゃった。何という偶然。
ということは、
与式={x-(3y+1)}[x-{-(y+1)}]
=(x-3y-1)(x+y+1)
「ほんとかな?」
(x-3y-1)(x+y+1)
ここで(x+y+1)=Aとおくと、
=x・A-3y・A-1・A
戻して
=x(x+y+1)-3y(x+y+1)-1(x+y+1)
=x²+xy+x-3yx-3y²-3y-x-y-1
=x²+(xy-3yx)+(x-x)-3y²+(-3y-y)-1
=x²-2xy-3y²-4y-1
あらほんとだ。
というわけで、あなたが書いた途中式のようにスラスラできるようになるには、十分な修行が必要です。
当分はそんなペースではできません。
上記の通り、「何でもそんなに上手く行くわけではありません」よ。
上手く行く物について、選び抜いて出題しているだけです。複雑な因数分解モノは大概そうですがね。
-2xyが-3xyだったら、たぶんもう上手く行かないんでしょう。たぶんね。
No.4
- 回答日時:
定石です!
1・まず、1文字で整理する
2・後ろのyの2次式をタスギカケで因数分解する!
3・再度、タスギカケすれば良い!
yでやれば、
ー3y^2 ー2(x+2)y +x^2ー1
=ー3y^2 ー2(x+2)y+(xー1)(x+1)
タスギカケ
ー3……xー1 →xー1
1………x+1 →ー3xー3
________________________
……………………ー2xー4
よって
(ー3y+xー1)(y+x+1)
yで整理した方がこの問題は楽!
普段から、yでもしよう!
No.2
- 回答日時:
何をやっているのか解りません。
記述ミスがあるのでは?
x²-2xy-3y²-4y-1
=(x-y)²-4y²-4y-1
=(x-y)²-(2y+1)²
={(x-y)+(2y+1)}{(x-y)-(2y+1)}
=(x+y+1)(x-3y-1)
この手の問題は一つの文字に注目して整理すると先が見えてきます。
この問題の場合 x で平方完成するとあっさり和と差の積になります。
2次式は取り敢えず平方完成すると機械的に変形するだけなので確実に答えにたどり着けます。
No.1
- 回答日時:
x^2-2xy-3y^2-4y-1
=x^2-2xy-(3y^2+4y+1) ← 後ろの()の中を因数分解する
=x^2-2xy-(3y+1)(y+1) ← 因数分解した()()を見比べ、更にたすき掛けで因数分解する
=(x-(3y+1))(x+(y+1)) ← 因数分解終了、()の中を整理する。
=(x-3y-1)(x+y+1)
細かい事ですが回答の記述に若干ミスがあります。符号やべき乗の数は重要ですから間違えないように。
これは似たような練習問題をこなして要領を掴むしかないです。
慣れたら上手くできます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・かっこよく答えてください!!
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・【大喜利】【投稿~8/27】 こんなガソリンスタンド二度と来るか!なぜそう思った?
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・自分用のお土産
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・ちょっと先の未来クイズ第1問
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
高1 数II x+y+z=−1、xy+yz+zx+...
-
とても急いでいます!
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
因数分解
-
方程式と不等式の問題で因数分...
-
チャート例題185について 画像...
-
【代数学】可換群の証明
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんで...
-
x^3+y^3+z^3
-
因数分解することができなくて...
-
次の方程式を満たす自然数解を...
-
対称性を利用した問題
-
解き方わからないので詳しく解...
-
(1) x^+2y+3xy+6y^ (2) x^+...
-
数学1の因数分解の問題なのです...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
因数分解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
とても急いでいます!
-
x^3+y^3+z^3
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
【代数学】可換群の証明
-
キャンパスゼミに乗ってる方法...
-
ラグランジュの未定乗数を二つ...
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんで...
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
数式で項のアルファベットの順...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
「x^2/36+y^2/64=1となるとき...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
数学・ベクトル場の線積分・面...
-
x²-xy-y+xの因数分解って、どの...
おすすめ情報