どうしてスイッチを閉じる前にC1、C2(どちらも容量C)の電気量が違うのに電気振動の周期を求める時に

どうしてスイッチを閉じる前にC1、C2(どちらも容量C)の電気量が違うのに電気振動の周期を求める時に直列接続の合成の公式を使えるんですか？この公式は直列接続されたコンデンサの電気量が等しいことを利用して導いていますよね？ここでは常に２つのコンデンサの電気量が等しいわけではないので安直にこの公式を使うことはできないのではないですか？

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/06/19 10:52

先の回答と同じです。

電気容量Cの作用は、「Cにかける電圧Vと、Cに蓄えられる電荷Qは比例する」ことです。Q＝CVが成立します。Qの大小にかかわらずQ＝CVが成立します。ただし、あまり大きい電圧をかけると、キャパシターがこわれてしまうので、実用範囲では式が成立します。二つのキャパシターC1とC2を直列接続した時、それぞれのキャパシターで、式が成立するので、Q1=C1V1_①，Q2=C2V2＿②、全体の容量Cと、QとVの関係をQ＝CV＿③。図のようにQ1=Q2＝Q＿④，V1+V2=V＿⑤となるので、①②④⑤を③に代入するとCの合成の式がでてきます。
質問者の疑問は、なぜQ1=Q2となるかとなるという点ですが、初めに左図の状態にある時、電圧Vは０とします。キャパシタの電極間は直流は通れないので、端子AとPは直流的には絶縁されています。同様に端子ＢとPは直流的には絶縁されています。C1の下の極とC2の上の極にある電荷は合計が0です。Pは外部と接続がないので、C1の下の極とC2の上の極にある電荷の合計は、電圧をかけた時も、0に保たれます。これが最重要の原因です。
次に、右図では、端子Aに電圧Vをかけます。Vを0から少しだけ上げると、C1の上側極に電荷Qが少し誘導されます。するとC1の下側極に－Qが誘導されます。すると、上記の合計が0のため、C2の上側極に電荷＋Qが誘導されます。するとC2の下側極に－Qが誘導されます。電圧をさらに上げて、目的の値Vになった時、右図に示すようになります。
電気の動きは非常に速いので、関係式は時々刻々常に成り立つと考えてよい。ただし、非常に速いと、超高周波では、まったく成り立ちません。超高周波工学は別の技術です。
Q=C1V1_⑥，Q2=C2V2＿⑦より
V1=Q/C1_⑧，V2=Q/C2_⑨
⑤に⑧⑨を入れると
V=V1+V2=Q/C1+Q/C2=Q(1/C1+1/C2)=Q(C1+C2)/C1C2＿⑩
Q＝(C1C2/(C1+C2))V＿⑫
場合によってはPに接続する部分が帯電していることもあります。その時は電荷の直流成分は初めの状態を保ち、交流成分は上記の説明と同じになります。

No.1 回答者： あつしノリノリ 回答日時： 2018/06/19 09:21

学校の先生に質問したほうが良いと思います。