材料力学についての問題です。せん断力Sが作用する問図6.8に示すような高さ2h、幅bのひし形の断面の

材料力学についての問題です。せん断力Sが作用する問図6.8に示すような高さ2h、幅bのひし形の断面のはりにおいて断面に生じる最大せん断応力τmaxとその生じる位置を求めよ。という問題ですが、回答には、N- N軸に関する断面二次モーメントは、I=bh^3/6である。また、 N- N軸からy1離れた位置の幅z1は、z1=b(1-y1/h)となり、τ=(h-y1)(h+2y1)S/(bh^3)が得られるとありますが、このτを求める際に、τ= S/(z1I)×integral[e1→y1]ydAという式をたてて計算しました。
その際、τ= S/(z1I)×integral[y1→h]ybdyとおいて計算しましたが、積分範囲、dAの変換など間違っているのか分かりませんが、答えが一致しませんでした。私のたてたτの式や変換は、間違っているのでしょうか。間違っていれば教えていただきたいです。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/07/14 17:23

えっと，今多忙なので・・・

dA = 幅 x dy = z1 x dy
ですよね。そして，せん断応力は断面一次関数の下端あるいは上端からの積分で算定されますから，範囲もおかしいでしょう。せん断応力は N-N の位置で最大になる放物線分布をしますが・・・では，仕事に戻ります。

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/07/14 17:32

あ，間違えた。

放物線になるのは長方形断面。
z1 の y1 を y と置き換えて・・・むにゃむにゃ・・・じゃ