高校数学です。 判別式の問題で、 実数aの値の範囲を定めよという問題です aの値は出るのですが、不等

高校数学です。

判別式の問題で、
実数aの値の範囲を定めよという問題です

aの値は出るのですが、不等号の書き方が

a＞〇、a＜〇とか□≦a≦▽など
いろんな書き方がある中で
どういう時にどれを書けばいいのかわかりません。

回答よろしくお願いします！

質問者からの補足コメント

• 問題貼っておきます

  
    補足日時：2018/08/10 17:43

No.5 回答者： ko-papa 回答日時： 2018/08/21 11:54

数1の教科書の二次関数の章の二次不等式の項に図解入りでとても詳しく書いてあり、そこを見るのが一番わかりやすいと思います。

もしそこで解らないことがあればその部分を質問したら良いと思います。
多くの場合、最後の方に判別式への応用例が載っていると思います。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/08/16 22:15

上の解説の通りですが！

具体的に、補足の問題で言えば

(1)は、D/4＞0だから、a^2 ー1・(a+2) ＞0 ∴(aー2)(a+1)＞0
ここで、f(a)=(aー2)(a+1)と変数aの関数と考えれば、グラフを描けば、
a＞2またはa＜ー1

(2)は、D/4＜0より、ー1＜a＜2

(3)は、D/4＞=0より、a＞=2またはa＜= ー1

No.3 回答者： なちゅらるばらんす 回答日時： 2018/08/11 14:23

２次不等式の解き方を見るといいと思いますよ。

No.2 回答者： huntingrush 回答日時： 2018/08/11 13:54

この辺の話って学校の先生はあまり深く教えてくれないんですよね。

教科書がそういう作りになっているだけなので先生を責めないでください。

えっと・・・
画像を見てほしいのですが、縦軸がＤ、横軸がaだと思ってください。

Ｄの式ってたいてい2次関数の形になりますよね。
Ｄ＝a^2-〇a+□　というような形で。
これをグラフ化すると画像のようになります。

Ｄ＜０の部分はa軸より下にグラフがきていますよね。
このときのaの範囲はグラフとa軸が交わっているところの間になるので、画像の黒太線部分が範囲になり、
〇＜a＜□
という形になります。

また、Ｄ≧0の場合はグラフがa軸より上になっているので、aの範囲は画像の赤太線部分なので、
a<〇、□<aという形になります。

説明が難しくなってしまった。

グラフが上に凸の場合も似たような考え方になるので、この基本を覚えておくといいでしょう。

わかりにくいところがあればまた質問してください。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/10 17:39

ところで、「ａ」ってなんですか？

「実数aの値の範囲」を決めるための条件がわからないので回答できません。