すいませんが、簡単な方法があれば。 1から10までの整数が1つずつ書いてあるカードが10枚あります。

すいませんが、簡単な方法があれば。
1から10までの整数が1つずつ書いてあるカードが10枚あります。このなかから三枚抜き取ると、カードに書かれた数は小さい方から順にア、イ、ウ、でした。この三個の数のうち、もっとも大きい数ともっとも小さい数の差は4です。また、この三個の数の合計は、エ、　で、残りの七枚の合計より17小さいです。ア、からエ、にあてはめる数をもとめなさい。以上です。

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/08/24 11:33

どこから考えるのが早いかといえば、おそらく

「３枚の合計が残り７枚の合計よりも１７小さい」ということから、
１～１０の合計が５５なので、３枚の合計（エ）が１９（残りの７枚の合計が３６）が求められます。
次にアとウの差が４になるわけですが、
アイウの合計は「ア＋ア＋ウ＜１９＜ア＋ウ＋ウ」ということに着目します。
ウ＝ア＋４なので、
「３ア＋４＜１９＜３ア＋８」です。
３ア＜１５、１１＜３アとなるので、
ア＝４です。
あとは、ウ＝ア＋４、イ＝１９－ア＋ウより
イ＝７、ウ＝８が求められます。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/08/24 10:06

簡単と思えるかどうかはわからないけど、全部足すと55なんで、

エ+残り7枚の合計＝55　　　①　だけど、
残り7枚の合計-エ＝17になるので、
残り7枚の合計＝17+エ　②　になる。
②を①に代入して、
17+エ+エ＝55
ア+イ+ウ＝エ＝19
でも、ウ-ア＝4ということは、
ア＝ウ-4ってことで、
ア+イ+ウ＝ウ-4+イ+ウ＝19
ウ+イ+ウ＝23ということになる。
ここで、イは奇数だということがわかるので、あてはめていけば
イ＝1　⇒　アが存在しない　ｘ
イ＝3　⇒　ウ＝10　ア＝6　○
イ＝5　⇒　ウ＝9　ア＝5　ありえない　ｘ
イ＝7　⇒　ウ＝8　ア＝4　合計が合わない　ｘ
イ＝9　⇒　ウ＝7　ありえない　ｘ