2次遅れ形伝達関数の評価方法を教えてください。 伝達関数（連続系）の安定性評価方法として、 極の実数

2次遅れ形伝達関数の評価方法を教えてください。

伝達関数（連続系）の安定性評価方法として、
極の実数部が負になっているか（ξ、ωの評価）があると思いますが、一方でボード線図による周波数特性評価があると思います。

ボード線図にて、ゲイン特性がローパスフィルタになっていても、実際のステップ応答やインパルス応答が発散してしまうのは、どう言う理由でしょうか。

例えば、
H(s)=-5/(s^2+4s-5)
の場合、ボード線図では、ローパスフィルタの周波数特性を示しますが、ステップ応答やインパルス応答は発散します。

なぜ、ボード線図では、ローパスフィルタ特性なのに、ハッサンするのでしょうか？ 位相特性が何か影響してるでしょうか？

基礎がわかってなくて、申し訳ありません。

質問者からの補足コメント

• 某解析ソフトの画面です。
  見にくくて申し訳ありませんが、発散してしまっています。

  
    補足日時：2018/09/21 21:27

No.2 回答者： xpopo 回答日時： 2018/09/21 20:20

＞今回、例で示している伝達関数H(s)ですが、これにフィードバックも何もしないで、ステップ、あるいは、インパルスを入力すると、結果は、発散してしまいます。

この発散することをH(s)のボード線図から読み取ることは、できないでしょうか。

回答＞＞H(s)=-5/(s^2+4s-5)の特性方程式は　s^2+4s-5　です。この特性方程式の根は　ｓ＝１とs=-5　で実根ですから、ゲイン特性がローパスフィルタになりますし、ステップ応答やインパルス応答では発散しないはずですが、「実際のステップ応答やインパルス応答が発散してしまう」というのはどのようにして確認されたんですか？おかしいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
補足に画面のハードコピー載せました。ご参考までにお願いしたします。

特性方程式からは、正の実数解が得られていますので、この極により発散することは理解できます。
ボード線図から、この発散を読み取れないのかが、質問のポイントです。

お礼日時：2018/09/21 21:31

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2018/09/21 18:23

ボード線図はその系のフィードバックループを切断した状態での一巡のループ全体（オープンループ）のゲインと位相を示してます。

つまりフィードバック（帰還）が掛かってない状態の周波数特性ですから発振などの不安定な状態にはなりにくい。まして2次遅れ形伝達関数ならボード線図は安定です。
しかし、フィードバックがかかった実際のクローズド（閉ループ）の系ではオープンループのボード線図でゲインが０ｄBを横切る周波数で位相が180度に近づいてると発散、発振しやすくなります。ボード線図は言い換えればクローズドループでの振る舞い（安定性）を吟味するために利用します。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。

今回、例で示している伝達関数H(s)ですが、これにフィードバックも何もしないで、ステップ、あるいは、インパルスを入力すると、結果は、発散してしまいます。この発散することをH(s)のボード線図から読み取ることは、できないでしょうか。

たびたび、すみません。

お礼日時：2018/09/21 19:42