写真の問題の解き方を教えてください。1問目は簡略化、2問目は因数分解です

写真の問題の解き方を教えてください。1問目は簡略化、2問目は因数分解です

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/06 23:24

（８･(ｘ-3)^2)/(4(ｘ-３))

=2(ｘ-3)
約分するだけです

a^2-144
=a^2-12^2
=(a-12)(a+12)
公式を適用するだけです

No.2 回答者： Beshta 回答日時： 2018/10/07 00:18

(a)は むらさめ さんの答案ほど単純ではありません。

これはひっかけ問題です。


x-3≠0、即ち、x≠3 の時、
約分して 2(x-3)
を得る。

x-3=0、即ち、x=3 の時、
与式は0/0となり、定義されない。

以上より、x≠3の時、
2(x-3)で、x=3の時、
定義されない。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/10/07 16:52

(a)#2さんのように分母が０にならないように注意することは大切です

しかし、既に分母に書かれている数式は０でないものとして扱います。
つまり本問では、
簡単にせよ→8(x-3)²/4(x-3)　
ただしx-3≠０という大前提が隠れているのです
従って場合分けは不要で
8(x-3)²/4(x-3)=2(x-3)
でよいのです。（おそらく#1さんはそれを承知の上で2(x-3)と答えていると思いますよ\^^）

(b)公式
M²-N²=(M+N)(M-N)を使えばよいのですが
この形は「和と差の積は2乗の差」という言葉で表現されますのでこの言葉と一緒に覚えておくと記憶軸が太くなり忘れにくくなることでしょう！
また似た問題が出た時には
M²-N²=(M+N)(M-N)を使えばよい
ということに気が付きやすくなる事でしょう！
（和：(M+N)、と差：(M-N)、の積（掛け算）は　2乗：M²とN²　の差→M²-N²)
これを用いて
a²-144=a²-12² だから
M=a N=12とおきかえれば
a²-144=a²-12²
=(a+12)(a-12)