これってどうやって解くんですか？？教えてください。高1の数学の宿題で出ました。

これってどうやって解くんですか？？教えてください。高1の数学の宿題で出ました。

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/17 19:40

√2が無理数であることの証明をざっくりと書くと

ステップ０：有理数であると仮定して =q/p (p,qは互いに素な整数)
ステップ１：両辺を2乗、変形して　2*p*p=q*q とし、qは2を因数に持つことを確認する
ステップ２：qは2を因数に持つので、q=2*r とおいて変形、p*p=2*r*r とし、pが2を因数に持つことを確認
ステップ３：p,qが共に因数2を持つことから仮定が間違っているので無理数

真似でも同様のステップで可能だと思いますがどこができませんか
できるところまで書いてみて下さい

この回答へのお礼

できました！！！ありがとうございます！！

お礼日時：2018/10/17 20:06

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/17 10:44

√2が無理数であることの背理法を使った証明が教科書などに書かれていると思います

それを応用（真似）すればできると思います

この回答へのお礼

なんかこれ東大の2012年の入試らしく真似してみても解き方が全くわからないです…

お礼日時：2018/10/17 16:36