中三の数学問題（多分）

この下の三つの問題がわからないらしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/30 14:55

(1)

点P,Q,R,S の座標を計算
直線PRと直線QSの傾きが等しいことを示す

(2)
(1)より四角形PQSRは台形
台形の面積を二等分する直線（台形の上底と下底に交わるという条件付きで）は
上底(PR)の中点と下底(QS)の中点との中点を通る
つまり
(1)で求めた各点の座標をP(Px,Py),Q(Qx,Qy),R(Rx,Ry),S(Sx,Sy)とすると
点((Px+Qx+Rx+Sx)/4,(Py+Qy+Ry+Sy)/4)と点A(1,0)を通る直線が求める直線

(3)
直線TUは直線PR,直線QSと平行

台形の面積は (△OQSの面積)-(△OPRの面積)で求められる

TU,PR,QSが平行なので
△OTU,△OPR,△OQS は相似となる

面積の比で考えて、△OPRの面積を[1]とすると△OQSの面積は[4]
台形の面積が[3]なので
TUが台形の面積を二等分するならば△OTUの面積は[5/2]

点Tの座標が ((√10)/2,(√10)/2)となるので a=(√10)/5 と求められる

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/10/28 01:11

「らしい」って, どういうこと?