No.2ベストアンサー
- 回答日時:
下図のようにX=1の赤ラインまで半径(動径を)延長してきて、その交点のY座標をみます。
このY座標がtanθになります。θが90度未満の場合は問題ないと思いますが、θが90度より大きい場合は、半径の中心側を赤ラインまで延長して、その交点のY座標を読み取れば良いです。
(例:図の黄色の半径の場合、黄色線の中心側を緑線のように延長する)
図の青線のようにX軸と45°の角をなす半径の延長は、
青線、赤線、x軸の3本で45°45°90度の直角2等辺三角形を作りますから、半径の延長(青)とx=1(赤)のラインの交点の座標は(1,1)になります。
このY座標を読み取って1=tan45(tan45=1)です。
tanθ≦1という事は、この赤ライン上で(1,1)より高い位置にくる半径は該当しないという事ですよね!反対にtanθ≦1に該当する物は、画像に引かれている複数の半径(の延長)という事になります。画像から分かるとおり、そのようなものは45度から0度の間にあるものの他に、90度から180度の間にあるものという事になります!
なお、90度の半径はいくら延長しても赤ラインと交わることは無いので、tan90の値はありません。(tan90は定義されていない)
だから、90≦θ≦180でなく、90<θ≦180というように
不等式に、90度は含まれていない という事にも注意を払ってください。
(ちなみに、三角比の単元では180度までしか扱いませんが、三角関数の単元では180度以上も扱います。しかし、考え方は同様です)
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