数学 テストで解けなかったのですが、回答が分からずじまいです。どなたか解き方を教えてください。

数学 テストで解けなかったのですが、回答が分からずじまいです。どなたか解き方を教えてください。

No.8 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/10 21:09

θ= π/3 ,4π/3 がtanθ=√3

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/10 00:08

厳密にいうと, この「問題」は解けません.

そもそも問題として成立しないので.

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/09 20:57

＃４訂正と補足

直角三角形OAPは
OA=1
AP=√3
ピタゴラス定理から
OP=2
でこれは市販の30度60度90度の直角三角形※の定規とおなじ形状（相似）です。
※のところ　付け加えました。

また、覚えておくべきは
市販の三角定規は＃４の画像でいうなら
OA=1
AP=√3
OP=2
という比になっていて
角P=30度
角O=60°
角A=90度
になっているという事です。
したがって、これを拡大もしくは、縮小コピーした（相似な）図形も
同じ辺の比と角度を持つことになります。・・・これは重要暗記事項！

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/09 20:54

直角三角形を頭の中に描いてください。

tanθ=√3 は、(高さ)/(底辺) ですね。
ですから、√3/1 か又は (ー√3)/(－1) です。
問題の条件が 0≦θ＜2Π ですから、
答えは 2つあります。間違いのないように。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/09 20:47

下図のように半径1の円を書く

x=1の直線（青線を）ひく
半径（赤線）を青線まで延長する
するとその交点Pのｙ座標が、tanθになります。
本問のようにtanθ=√3ならばPの位置は(1､√3)です。
この時のθは画像のようにx軸と半径のなす角度です
画像では2通りのθが書けました。

小さい方の角θについて
原点（中心）をO,（１，０）をAとすると
直角三角形OAPは
OA=1
AP=√3
ピタゴラス定理から
OP=2
でこれは市販の30度60度90度の直角三角形とおなじ形状（相似）です。・・・（この直角三角形の辺の比と角度については覚えておくべきことです。）
従って角AOP=60度＝Π/3と分かります。
すると大きい方のθは
Π/3+Π=4Π/3となります。
このことから、図を使うと0≦θ<2、tanθ=√3なら
θ=Π/3または4Π/3
とわかるのです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/09 20:22

三角定規の細長い奴の辺の関係は暗記した方が良い。

斜辺が2、一番短い辺が1、残りは3平方の定理より√3。

この三角定の角は、30°、60°、90°、なんだ。

これ基本の基だぞ。これ知らなきゃ、三角関数は0点だろ？

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/12/09 19:40

正直この問題は計算というより、暗記しているかどうかになります。

ですので、いきなり答えになってしまいます。

Θ=Π/3, 4Π/3

No.1 回答者： asano_nagi 回答日時： 2018/12/09 19:35

三角関数を学んだ最新に三角定規を使ってその答えを求めたはずです。