電気回路の問題なのですがわかりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします 有効数

電気回路の問題なのですがわかりません。
教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします
有効数字は3桁
jは虚数iです。
ωL＝20Ω、1/ωC＝10Ωです。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます、今バイト終わりなので帰宅して教えてもらった方法で一度解いてみます

    補足日時：2018/12/17 20:13

• yhr2さん
  やり方が少し違っただけで少し変えたら答えがでした。
  ありがとうございます

    補足日時：2018/12/17 22:59

• yhr2さん
  ベストアンサーとしたいのでもう一度コメントお願いします。

    補足日時：2018/12/17 23:14

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/18 01:04

No.2です。

ああ、最後の(3)でケアレスミスをしていましたね。
ループ電流の向きは、(1)(2) でそれぞれ考慮済でした。
(3) では単純に加算すればよいですね。

(3) と下記に訂正します。

(3) 以上を重ね合わせて、
　Ia = Ia1 + Ia2 = (1 + j2)/10 + (-1 + j2)/10 = j2/5 [A]
　Ib = Ib1 + Ib2 = (1 + j2)/10 + (9 + j2)/10 = (10 + j4)/10 = 1 + j2/5 [A]

かな。

この回答へのお礼

大丈夫です。
途中で気づきました

お礼日時：2018/12/18 01:23

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/12/18 00:10

No.3です。

> 1/jωCにjを掛けると10Ωになるからですね！
なんか違いますね。
[1/wC]=[10]、[1/j]=[-j]という意味です。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/12/17 22:52

No.1です。

> なぜ1/jωCが−j10Ωになるんですか？
貴方が「1/ωC＝10Ωです。」と書いています。
「j」と符号の関係がわからなければ、基礎からやり直したほうが良いです。
答えを聞いても理解できなければ何の役にも立ちません。

この回答へのお礼

1/jωCにjを掛けると10Ωになるからですね！
わかりました！

お礼日時：2018/12/17 22:57

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/17 17:03

何が分からなくての質問ですか？

「重ねの理」が分からない？　

「重ねの理」あるいは「重ね合せの理」とは、複数の電源があるときに、各々の電源が単独のときの電流を求めて、それを重ね合わせれば（足し合わせれば）全体の電流になる、というものです。
この問題では「1(a)」「1(b)」を解いて、その上で「1(c)」で重ね合わせる（足し合わせる）ことによって電流を求めるというのが、その手順そのものです。

「1(a)」「1(b)」は。単純問題なのでできるでしょ？　複素数なのでちょっと面倒ですが。
あとは、それを「足し合わせる」だけですよ。

1(a) では、回路構成は「40Ωの抵抗」と「コイルとコンデンサの並列」とが直列になっていることは分かりますね？
「コイルとコンデンサの並列」の並列インピーダンス Z1 は
　1/Z1 = 1/jωL + 1/(1/jωC) = 1/j20 + j/10 = (1 - 2)/j20 = -1/j20
ですから
　Z1 = -j20
よって回路全体のインピーダンス Z2 は
　Z2 = 40 + Z1 = 40 - j20
ここに「8 + j6 [V]」の電圧をかければ、流れる電流 I1 は
　I1 = (8 + j6)/Z2 = (8 + j6)/(40 - j20)
　　= (8 + j6)(40 + j20)/[ 40^2 + 20^2 ]
　　= [ (320 - 120) + j(240 + 160) ]/[ 1600 + 400 ]
　　= [ 200 + j400 ]/2000
　　= (1 + j2)/10 [A]
従って、「コイルとコンデンサの並列」の電圧 V1 は
　V1 = (8 + j6) - I1 * 40 [Ω] = (8 + j6) - (4 + j8) = 4 - j2 [V]
コイルを流れる電流 IL1 （左→右）は
　IL1 = V1/j20 = (4 - j2)/j20 = -(4j + 2)/20 = -(1 + j2)/10 [A]
コンデンサを流れる電流 Ic1 （上→下）は
　Ic1 = V1/(10/j) = (4j + 2)/10 = (1 + j2)/5 [A]

（検算：I1 = IL1 + Ic1 になっていますね）

図に示されたループ電流は
　Ia1 = I1 = (1 + j2)/10 [A]
　Ib1 = -IL1 = (1 + j2)/10 [A]


1(b) では、回路構成は「コイル」と「40Ωの抵抗とコンデンサの並列」とが直列になっています。
「抵抗とコンデンサの並列」の並列インピーダンス Z3 は
　1/Z3 = 1/40 + 1/(1/jωC) = 1/40 + j/10 = (1 + j4)/40
ですから
　Z3 = 40/(1 + j4) = 40(1 - j4)/(1 + 16) = (40 - j160)/17
よって回路全体のインピーダンス Z2 は
　Z4 = j20 + Z3 = j20 + (40 - j160)/17 = (40 + j180)/17

ここに「j10 [V]」の電圧をかければ、流れる電流 I2 は
　I2 = j10/Z4 = j10/[ (40 + j180)/17 ]
　　= j170/(40 + j180)
　　= j17/(4 + j18)
　　= j17(4 - j18)/(16 + 324)
　　= (306 + j68)/340
　　= (9 + j2)/10 [A]
従って、「抵抗とコンデンサの並列」の電圧 V2 は
　V2 = j10 - I2 * j20 = j10 - (j18 - 4)
　　 = 4 - j8 [V]
抵抗を流れる電流 IR2 （右→左）は
　IR2 = V2/40 = (4 - j8)/40 = (1 - j2)/10 [A]
コンデンサを流れる電流 Ic1 （上→下）は
　Ic2 = V2/(10/j) = (j4 + 8)/10 = (4 + j2)/5 [A]

（検算：I2 = IR2 + Ic2 になっていますね）

図に示されたループ電流は
　Ia2 = -IR2 = -(1 - j2)/10 [A]
　Ib2 = I2 = (9 + j2)/10 [A]


(3) 以上を向きを考えて重ね合わせて、
　Ia = Ia1 - Ia2 = (1 + j2)/10 - [-(1 - j2)]/10 = 1/5 [A]
　Ib = -Ib1 + Ia2 = -(1 + j2)/10 + (9 + j2)/10 = 4/5 [A]


計算違いしているかもしれませんので、自分でもしっかりトレースしてみてください。

この回答へのお礼

回答のホームを見るとIaとlbの答えに虚数○jの値を入力する枠があるので答えが違うみたいです

お礼日時：2018/12/17 22:16

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/12/17 15:12

jωL＝j20[Ω]、1/jωC＝-j10[Ω]として、

一般的な電気回路として解けばよいです。

この回答へのお礼

なぜ1/jωCが−j10Ωになるんですか？

お礼日時：2018/12/17 22:18