No.1ベストアンサー
- 回答日時:
XYZ+XYX+XZZ+XZX+YYZ+YYX+YZZ+YZX
=XYZ+XXY+XZZ+XXZ+YYZ+XYY+YZZ+XYZ
=2XYZ+X^2Y+X^2Z+XY^2+XZ^2+Y^2Z+YZ^2
どうだろうか?
No.2
- 回答日時:
この式は、X,Y,Zについての対称式となっていることに注意して展開すると、
まず、XYZの項が2つあります。
X^2の項に着目するとX^2(Y+Z) = X^2Y + X^2Z
後は、対称式なのでY^2とZ^2も同様に展開できて、
Y^2(X+Z) = Y^2X + Y^2Z
Z^2(X+Y) = Z^2X + Z^2Y
2XYZ + X^2Y + X^2Z + Y^2X + Y^2Z + Z^2X + Z^2Y
となります。
ちなみに、この式は3変数の対称式なので、基本対称式で書くことができて、
(X+Y+Z)(XY+YZ+ZX) - XYZ
になります。
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