銅箔と許容電流の関係について

銅箔と許容電流の関係について質問させて頂きます。
添付画像の実験で、測定結果のグラフはなぜ完全な正比例にならないのでしょうか？
電源と基板銅箔を接続するケーブル（銅線）が関係しているのでしょうか？
基板銅箔からケーブル（銅線）への熱の移動が考えられますが・・・
よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2018/12/20 15:26

RI^2だから幅が2倍になり抵抗が1/2になれば電流は√2倍になる

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/20 18:47

これは何を目的として、どのよう条件で「試験体」が組まれているものなのかが分からないと、きちんとしたことは言えません。

グラフ（図36）の横軸「導体幅」とは、試験片の「幅」ということですか？
また、「温度」はどのように制御しているのですか？　試験片自体の発熱ですか？　そのときの周囲温度は何度なのですか？　（もし周囲温度が 20℃ なら、図36 の「10℃」はどういう条件でのデータなのか？）

また、試験片の「導体の断面積」と、試験片と電源とをつなぐ「導線」の断面積の比率はどの程度ですか？　また、試験片と「導線」の接続抵抗は無視できるほど小さいと考えてよいですか？

などなど。

一般論でいえば、電圧 V が一定なら、オームの法則
　V = IR
より
　I = V/R
で、電流 I は抵抗の逆数「1/R」に比例します。

お示しの「図36」はこのグラフですが、「1/R」が「導体幅」というパラメータで置き換えられています。
これからすると、「導体幅が大きいほど 1/R が大きい」つまり「導体幅が大きいほど抵抗値が小さくなる」ということと、「温度が高くなるほど 1/R が大きい」つまり「温度が高いほど抵抗値が小さくなる」ということが分かります。

このうち、ご質問の「測定結果のグラフはなぜ完全な正比例にならないか」については、どの温度でも同じような特性を示しているので、「温度」によるものではなく「導体幅」によるものだと推定できます。（ただし、上に書いたように、どのように温度を調節しているのかによっては、そう言い切れないかもしれません）

どの温度についても、導体幅 2～12 mm あたりの特性と、導体幅 0 ～2 mm あたりの特性とが違うものとなっています。
これから言えることは、「導体幅が非常に小さい（導体の断面積が非常に小さい）」ときと「導体幅が大きい（導体の断面積が大きい）」ときとで、「1/R」の特性が変わるということです。
この原因は何かを推定するには、もっといろいろな「条件」を調べて吟味する必要がありますが、試験装置の図を見てピンとくるのは、『電池と試験片とを接続した導線』の特性が影響しているのではないか、ということです。

この推定が正しいかどうかは、最初に書いた試験装置の構成や試験条件が分からないと何とも言えません。

質問者さんが推定している「基板銅箔からケーブル（銅線）への熱の移動」が正しいかどうかは、上に書いた「どのように温度を調節しているのか」が分からないと何とも言えません。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/12/20 18:56

熱抵抗の端面効果の影響かな。

温度差があると熱の流れが発生します。
この熱の流れは端部の方では中央に比べてより大きくなります。
なぜなら端の方だと何もない領域を含めかなり熱が逃げる方向がより広くなりますが、中央だとその両脇の温度も高いため熱流はほとんど垂直方向に限られることから熱抵抗が大きくなります。

導体幅が狭いとこの端面効果がより強く表れ単位は場当たりの熱抵抗は小さくなりますが、導体幅が広いと端面効果が表れる部分の割合が小さくなるため単位は場当たりの熱抵抗は大きくなってしまいます。

No.4 回答者： isoworld 回答日時： 2018/12/20 21:15

この図の読み方ですが、たとえば１０℃のグラフでは、銅箔に流せる電流（許容電流）は銅箔の温度が１０℃上昇するところまで許せる、ってことでしょうかね。

そう読むのなら、導体幅が小さなとき（おおむね１ｍｍ以下）は導体幅と許容電流は正比例しているが、導体幅が大きくなる（２ｍｍ以上）とグラフが寝てくる、ってグラフから言えますよね。

なぜそうなるのか。それは導体幅が大きいと「相対的に」放熱が悪いからです。おそらく、試験片を冷却していると（たとえば扇風機で風を送ると）導体幅がもっと大きくなっても許容電流はそのまま正比例して増えるはずです。
放熱は、伝熱、対流、輻射（放射）の３つのモードで周りに熱が逃げます。それぞれがどの程度貢献しているのかはわかりませんが、この試験片の例では、導体幅がおおむね１ｍｍを超えると許容電流を支配する要素は放熱である、と言えます。