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内径a[m]、外形b[m]の無限長同心円筒があり、両円筒間の電位差はV[V]である。今、b、Vを一定とし、aが変化するとき、内側導体表面での電界の強さが最大となるaと、そのときの電界の強さを求めよ。
という問題なのですがどうしてもわかりません。
どうかご教授お願いいたします。

A 回答 (3件)

(課題の丸投げに相当して削除対象かなあ、、、)



まず訂正。
電界の最大値を求めるなら、E(a)が最大になる条件を探すことになります。
(でも、明らかにaがbに漸近するのが解のひとつになりそうな。)

#2お礼欄に関して、Erはお礼欄に記載の式にはならないかと思います。

(Er=A/r の形になるような。で、これをaからbまで積分すると、∫Edr=Alog(b/a)、∫Edr=Vより A=V/log(b/a)、したがって Er=V/(r*log(b/a))になり、、ということになるかと)
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この回答へのお礼

重ね重ね本当にありがとうございました。

お礼日時:2008/05/19 16:57

無限長同心円筒での電界


(教科書に書かれていると思いますが)

(・中心導体にq[C/m]の電荷を仮定する))
・無限長、同心円筒なので、電界のz,θ方向成分は0、r方向成分Erは角度によらず一定(均一)
・ガウスの法則より、Erが計算できる。

この回答への補足

すみませんEr=q/(2πrε0)でした。
あとなぜ電界の強さが最大となるaを求めるのにE(a)が最小になる条件を探すのでしょうか?

補足日時:2008/05/18 20:06
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この回答へのお礼

迅速な返答ありがとうございます。

ということは
Er=q/(2πε0)になるというわけですか?
あと∫Edrが電極間電圧になるというのも詳しく説明していただけませんか?
ほんとにたびたびの質問申し訳ありません。

お礼日時:2008/05/17 20:26

どういう手順で解こうとしているか、くらいは書かれないとアドバイスの使用が無い様に思います。



(通常は、
・無限長同心円の条件から、電界強度の分布E(r)が計算できる
・∫Edrが電極間電圧になるので、これから内側導体表面の電界強度E(a)が計算できる
・E(a)が最小になる条件を探す
として計算するかと思いますが)

この回答への補足

すみませんがこの手順で解こうとしたのですが解けません・・・
無限長同心円の条件ってなんですか?
詳しい説明をしていただけると有難いです。

補足日時:2008/05/17 15:26
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この回答へのお礼

返答ありがとうございます。

正直どういう手順で解けばいいのかもわからなかったので・・・
できればその解き方での詳しい説明をしていただけませんか?

お礼日時:2008/05/16 21:23

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