類題12の問題なのですが、、、 解説に(長い為中略します)2回目の操作で、Aの砂糖水は200-x+2

類題12の問題なのですが、、、

解説に(長い為中略します)2回目の操作で、Aの砂糖水は200-x+2x=200+x(g)になり、濃度は30%になるから、砂糖の重さは、
(200+x)×30/100=0.3(200+x)(g)
これは上のことから、
(70-0.35x+54+0.35x/300+x×2x)g
に等しいので0.3(200+x)、、、
とあったのですが、どこから(70-0.35x+54+0.35x/300+x×2x)g
がきたのか、なぜ等しいのかが解説見ても理解できなかったので教えてください！

※見にくい文章ですいません。。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2018/12/27 10:02

最初にAに含まれる砂糖は　200×35/100＝70

最初にBに含まれる砂糖は　300×18/100＝54

x(g)のAに含まれる砂糖は　x×35/100＝0.35x
x(g)くみ出したあとのAに残る砂糖は　70－0.35x　…①

Aのx(g)を足したときのBの重さは　300＋x
Aのx(g)を足したときのBに含まれる砂糖は　54＋0.35x　…②
このBの2x(g)に含まれる砂糖は
　②×2x/Bの重さ＝(54＋0.35x)×2x/(300＋x)　…③

2x(g)戻したときにAに含まれる砂糖は
　①＋③＝70－0.35x＋(54＋0.35x)×2x/(300＋x)　…④

最終的なAの重さは　200－x＋2x＝200＋x
この濃度が30％なので、含まれる砂糖の重さは
　(200＋x)×30/100＝0.3(200+x)　…⑤

④と⑤は同じものを違う計算方法で求めたものなので、④＝⑤です。

この回答へのお礼

4と5を計算すると同じ答えになるという事ですか⁇

お礼日時：2018/12/27 12:12