【数学】任意の元とは

群などの条件に、「任意の元a、b、c〜」とあったのですが、この「任意の元」とは何なんでしょうか。
自分が勝手に決めた元のうち1つでもその条件を満たす元が存在すれば、条件に当てはまっていると言えるのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： nouble1 回答日時： 2019/01/09 02:47

元とは　此かな？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%83_(%E6%95% …

仮に、
集合を　構成する、
一つを、
個と　呼ぶなら、

「集合を　構成している内の、
どの個を、
誰が、どの様に、
選んでも、」
かな？


任意
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%BB%E6%84%8F
と　あるが、

選ばせる　対象すら、
此の場合、
任意の内に　含まれるので、

「任意の元a、b、c、」とは、
「集合を　構成している内の、
どの個を、
誰が、
も、
どの様な選び方か、
も、
一切　問わず、
選び出した、」

言い変えれば、
「普遍的なa、b、c、」
「無作為に　抽出したa、b、c、」
に　なるかな？

あくまで　ニュアンスね。


〉元のうち1つでも〈中略〉元が存在

其れは　問題文次第ですね、

問題次第では、
全てが　満たさないと、
いけない事も　
全てが　外れないと、
いけない事も、
あるでしょうしね。


問題文に　従ってくださいね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/01/09 00:33

中学校で「群」とかやるのか....

さておき, 本当は全文ほしいねぇ. まあ普通は「どのように選んでも」の意味 (「自分が勝手に決めた元のうち1つでもその条件を満たす元が存在すれば」ではない) で使っているだろうけど.