ボイルシャルルの法則において、 なぜ、ボイルとシャルルの法則のどちらも定数をkと置けたのでしょうか？

ボイルシャルルの法則において、
なぜ、ボイルとシャルルの法則のどちらも定数をkと置けたのでしょうか？
また、グラフにおいて圧力が一定の場合と温度が一定の場合は一定の傾きとして式に置けないのでしょうか？
なぜ、V= Pkに関して、反比例ならば間違ってはいますがV= P/Tとならないのでしょうか？
このkがなぜ1/ Pとわかったのかさっぱりわかりません。
https://zukai-kikenbutu.com/buturikagaku/1-boiru …

No.3 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/01/26 16:00

No.2ですが8行目で、状態2はP２，V2，T2とする所を一文字間違えてP1，V2，T21としたので書き直しました。

なぜ、ボイルとシャルルの法則のどちらも定数をkと置けたのでしょうか？>

どちらにも同じ定数kと置くことはできません。できないので、やってはいけません。
貴方の見たウェブサイトは、やってはいけないことをやったので、貴方を混乱させてしまった。
ボイルの法則はPV＝一定なので、一定値をkの代わりにAとおくと、PV＝A＿＿①です。
シャルルの法則では体積Vは絶対温度Tに比例し、比例定数をBとすると、V＝BT＿＿②です。
これから、ボイル・シャルルの法則を導くためには、次のように任意の2つの状態を考え、その圧力、体積、温度を、状態1はP1，V1，T1とし、状態2はP２，V2，T2とする。
これらの６個の数値の間に成り立つ関係式を、シャルルの法則とボイルの法則を使って求めよ、という問題を解く。これを解くために、中間状態をxとし、その圧力、体積、温度を、P1，Vx，T2とする。
状態1を状態xに変えるには、定圧で、温度をT1→T2と変化させる。このときシャルルの法則により
③④が成り立ち、③から⑤が出る。⑤を④に入れると⑥が成り立つ。
V1＝BT1＿③、Vx＝BT2＿④　B= V1/T1＿⑤
Vx＝BT2＝V1 T2/T1＿⑥
次に状態xを状態2に変えるには、定温度で圧力をP1→P2と変化させる。この時ボイルの法則により
⑦⑧が成り立ち、⑦⑧から⑨が出る。⑨に⑥を入れると⑩となる。
P1Vx＝A＿⑦、P2V2＝A＿⑧、P2V2＝P1Vx＿⑨　P2V2=P1 V1 T2/T1＿⑩
⑩から⑪となる。すなわち任意の２つの状態でPV/Tは一定だから、これをkと置くと⑫となる。
P2V2/T2=P1V1/T1=k＿⑪
PV/T=k＿⑫
これがボイル・シャルルの法則である。
⑫が得られたので、これを使うと①から⑧までに使ったすべての文字の値を計算できる。
①はPV＝A＝kT
⑤はB= V1/T1＝k/P1
⑧はP2V2＝A＝kT2
など。

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/01/26 15:42

なぜ、ボイルとシャルルの法則のどちらも定数をkと置けたのでしょうか？>

どちらにも同じ定数kと置くことはできません。できないので、やってはいけません。
貴方の見たウェブサイトは、やってはいけないことをやったので、貴方を混乱させてしまった。
ボイルの法則はPV＝一定なので、一定値をkの代わりにAとおくと、PV＝A＿＿①です。
シャルルの法則では体積Vは絶対温度Tに比例し、比例定数をBとすると、V＝BT＿＿②です。
これから、ボイル・シャルルの法則を導くためには、次のように任意の2つの状態を考え、その圧力、体積、温度を、状態1はP1，V1，T1とし、状態2はP1，V2，T2とする。
これらの６個の数値の間に成り立つ関係式を、シャルルの法則とボイルの法則を使って求めよ、という問題を解く。これを解くために、中間状態をxとし、その圧力、体積、温度を、P1，Vx，T2とする。
状態1を状態xに変えるには、定圧で、温度をT1→T2と変化させる。このときシャルルの法則により
③④が成り立ち、③から⑤が出る。⑤を④に入れると⑥が成り立つ。
V1＝BT1＿③、Vx＝BT2＿④　B= V1/T1＿⑤
Vx＝BT2＝V1 T2/T1＿⑥
次に状態xを状態2に変えるには、定温度で圧力をP1→P2と変化させる。この時ボイルの法則により
⑦⑧が成り立ち、⑦⑧から⑨が出る。⑨に⑥を入れると⑩となる。
P1Vx＝A＿⑦、P2V2＝A＿⑧、P2V2＝P1Vx＿⑨　P2V2=P1 V1 T2/T1＿⑩
⑩から⑪となる。すなわち任意の２つの状態でPV/Tは一定だから、これをkと置くと⑫となる。
P2V2/T2=P1V1/T1=k＿⑪
PV/T=k＿⑫
これがボイル・シャルルの法則である。
⑫が得られたので、これを使うと①から⑧までに使ったすべての文字の値を計算できる。
①はPV＝A＝kT
⑤はB= V1/T1＝k/P1
⑧はP2V2＝A＝kT2
など。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/01/21 21:39

リンク先は凄く端折って記述しています

ボイルの法則の　PV=k　の　kと　
シャルルの法則の　V=kT　の　kは　両方ともある定数を表していますが、別物です。
この辺は、アボガドロがアボガドロの法則を出した後に

カルノーらが色々考察を加えたりして
気体の状態方程式となるまで50年以上の試行錯誤があり、19世紀後半になります。