極大値、極小値ってそれぞれ1つずつじゃ無いんですか？

極大値、極小値ってそれぞれ1つずつじゃ無いんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ぎしこ 回答日時： 2019/02/20 20:48

最大値、最小値は一つずつだけど、極小、極大は一つとは限らないです！二つとか三つとかあるときあります！

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/02/20 21:19

複数ありえます。

ある関数　f(x)　があり、それを微分して　f’(x)　が出たとします
その時、f’(x)=0　の点が極小値もしくは極大値となります。
高次数の関数では、複数の極大極小値を持つことがありえますし、三角関数ではsinとcosは周期関数なので、範囲が設定されなければ無限個の極大値、極小値を持つことになります。

極大値極小値　と　最大値最小値は、別のものなので注意が必要です。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/02/20 21:18

どうして そのように思うのですか。

一般的な 3次関数ならば そうなるかもしれませんが、
４次関数や5次関数では 極大・極小が複数ある場合があります。

身近な例では y=sinθ のグラフでは 数えきれない数の
極大・極小 がありますね。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2019/02/20 20:54

3次関数ならそうなるけどね。

三角関数など、いくつの極限値があるんだろう。