確率計算

百人一首で坊主めくりするときの確率計算で、取り札の山を一カ所だけではなくて33枚くらいずつ、3カ所に分けたときの確率計算はどういうふうにすれば良いか教えてください。
先日甥っ子とやってるときに聞かれたので。
前提として蝉丸を坊主に含むので坊主札は13枚です。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/15 10:32

カードがランダムに配置された場合は、

めくられたカードが下のカードに影響することはない
どの山の一番上のカードも坊主である確率は一緒

じゃないかな？

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/03/15 11:31

山を幾つ作っても、確率は同じ。

例えば、簡単に。
100枚のカードが有り1～100までの数字1個がダブらない様に書いて有る。
1回引いて1が出る確率。

1山にまとめて有ったら：1/100

50枚ずつ2山だったら。
・当り山を選ぶ確率=1/2、そこから当りを引く確率=1/50　確率1/100
・外れ山を選ぶ確率=1/2、そこから当りを引く確率=0/50　確率0

このいずれかだから、1/100 + 0 =1/100　


--------　質問の百人一首 ------

100枚を33,33,34枚の山に分ける。A山,B山,C山とします。
13枚がA山にa枚、B山にb枚、C山にc枚とするとa+b+c=13

・A山を選んで坊主札を引く確率=(33/100)×(a/33)=a/100
・B山を選んで坊主札を引く確率=(33/100)×(b/33)=b/100
・C山を選んで坊主札を引く確率=(34/100)×(c/34)=c/100

このいずれかだから、
坊主札を引く確率=a/100 + b/100 + c/100 =(a+b+c)/100=13/100