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分かる問題だけでも良いので解き方教えてください!

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A 回答 (3件)

例えば、6P3なら


Pの左にある数6からスタートして
1ずつ小さくなる整数を、Pの右にある数の分(3つ)並べて掛け算にして
6x5x4でしょ。
この要領で(2)は
n+1からスタートして、順に小さくなる4つの整数を並べて掛け算
n+1から1ずつ小さくなる整数はn,n-1,n-2だから
(2)=(n+1)n(n-1)(n-2)

次に6C3なら
分子は6P3と同じ要領で6x5x4
分母はCの右にある数の階乗。つまり3!=3x2x1として
6C3=(6x5x4)/(3x2x1)
この要領で(3)
分子は(n+3)(n+2)(n+1)
分母は3!=3x2x1 となり
(3)=(n+3)(n+2)(n+1)/3!=(1/6)(n+3)(n+2)(n+1)

(4)も同じ要領だが1手間必要
例:nから順に小さくなる3つの整数を並べる場合n,n-1,n-2だが
末項のn-2は、先頭のnと項数3を用いて
n-3+1=n-2と言う計算で求められる
別の例として
8から順に小さくなる整数5つを並べる場合、末項は先頭の8と項数5を用いて
8-5+1=4と言う計算でもとめられる
(8,7,6,5,4)

このように、末項は 
(先頭)-(項数)+1だから
(4)は,nから順にn-2こ並べるので、分子の末項がn-(n-2)+1=3
分母は(n-2)!=(n-2)(n-3)(n-4)・・・5x4x3x2x1となり
(4)={n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)・・・5x4x3}/{(n-2)(n-3)(n-4)・・・5x4x3x2x1}
約分すれば
=n(n-1)/2
=(1/2)n(n-1)
^-^
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教科書や参考書 又は 問題集などに書いてある筈。


ネットで調べても、ココに投稿する時間で 答えが出ると思いますよ。

nPr=n!/(n-r)! ; nCr=nPr/r!=n!/r!(n-r)! 。
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nPk = n!/(n-k)!,


nCk = n!/k!(n-k)!,
n>m のとき n!/m! = n(n-1)(n-2)…(m+1).
を使って

(2) (n+1)P4 = (n+1)!/(n+1-4)! = (n+1)n(n-1)(n-2).
(3) (n+3)C3 = (n+3)!/3!(n+3-3)! = (n+3)(n+2)(n+1)/6.
(4) nC(n-2) = n!/(n-2)!(n-(n-2))! = n(n-1)/2.
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答え…a=4、b=−3

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f(4)=a×4²+b×4-5=3

書き直して

9a+3b-5=4
16a+4b-5=3
この連立方程式を解きます。


平方完成します。下記サイトを参考にしてください。
(x座標の符号に注意してください。)
https://mathtrain.jp/jikutyoten

y=-2x²-6px-p²=-2(x+3p/2)²-(-2)(3p/2)²-p²=2(x+3p/2)²+7p²/2


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y=x²-2x=(x-1)²-1

y=-2x²+ax+b=-2(x-a/4)²-a²/16+b

上の2式を比較して

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-1=-a²/16+b
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従って

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(y-2)={x-(-1)}²+2{x-(-1)}+2
整理して
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④と同じ考え方です。
移動すると

(y-1)=-{x-(-2)}²+4{x-(-2)}
あとは整理します。


f(3)とはxに3を代入すると言うことだから

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書き直して

9a+3b-5=4
16a+4b-5=3
この連立方程式を解きます。


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(x座標の符号に注意してください。)
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