これなんで=を右のパターンに入れることができるのですか？また=パターン別に計算することもできますか？

これなんで=を右のパターンに入れることができるのですか？また=パターン別に計算することもできますか？教えてください

質問者からの補足コメント

• これが問題する

  
    補足日時：2019/05/03 21:00

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/05 05:26

その図に書かれてあるように、

f(x) = x(x-2a) の 0≦x≦1 での最大値は
a < 1/2 のとき 最大 = f(1),
a = 1/2 のとき 最大 = f(0) = f(1),
a > 1/2 のとき 最大 = f(0).
なので、これを
a < 1/2 のとき 最大 = f(1),
a = 1/2 のとき 最大 = f(0),
a > 1/2 のとき 最大 = f(0).
と書いても、
a < 1/2 のとき 最大 = f(1),
a ≧ 1/2 のとき 最大 = f(0).
と書いても同じこと。
もちろん、
a ≦ 1/2 のとき 最大 = f(1),
a > 1/2 のとき 最大 = f(0).
でも正しい。

a = 1/2 のときと a > 1/2 のときは、
結局 最大 = f(0) には違いがないので
場合を分けても分けなくても同じことなのだ。

１番めの場合分けを使って解くなら、
(a < 1/2 かつ 1 - 2a < a-6) または
(a = 1/2 かつ 0 = 1 - 2a < a-6) または
(a > 1/2 かつ 0 < a-6) である a の範囲を整理することになるが、
３番めの場合分けを使った
(a < 1/2 かつ 1 - 2a < a-6) または
(a ≧ 1/2 かつ 0 < a-6) と、同じ答えになる。
両方やってみれば、自分で確認できるはず。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/05/04 04:13

前者についてはともかく, 後者については

実際にやってみればいい
と思うよ.