高校数学の数学Bの範囲、ベクトルについての質問です。 この問題の（2）についてなのですが、ベクトルG

高校数学の数学Bの範囲、ベクトルについての質問です。
この問題の（2）についてなのですが、ベクトルGAとベクトルGBの内積を求める問題なのに、解答ではベクトルAGとベクトルGBの内積を求めてしまってます。
つまり、一般に、あるベクトルの内積というのは、そのベクトルをそれぞれ逆ベクトルにして出した内積の値と一致するということなのでしょうか。
例 OAベクトル・OBベクトル＝AOベクトル・BOベクトル が成り立つ？
回答のほど、よろしくお願いします

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/06 14:22

OAベクトル・OBベクトル＝AOベクトル・BOベクトル が成り立つ？

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定義に従って考えてください
OAとOBのなす角、∠AOB＝xとすると
（図を書いて調べれば分かりますが）→AOと→BOの始点をそろえてこの２つのベクトルのなす角はx
よって
OAベクトル・OBベクトル＝|→OA||→OB|cosx=|→AO||→BO|cosx=ベクトルAO・ベクトルBO

→AOと→OBの始点をそろえてこの２つのベクトルのなす角は180-x
よって
ベクトルAO・ベクトルOB＝|→AO||→OB|cos(180-x)=|→AO||→BO|(-cosx)=ー（ベクトルAO・ベクトルBO）
このように、ベクトルの始点を共に逆転させるなら、元の内積＝入れ替え後の内積
片方だけベクトルの始点を逆転させるなら、ー元の内積＝入れ替え後の内積
となります

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/05/09 21:42

定義から、ベクトルの大きさ・ベクトルの大きさ・cosθ

なんだし、AOもOAもベクトルの大きさは同じだからだよね！

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
助かりました！！

お礼日時：2019/06/03 15:23