解答の過程を書いていただきたいです。 お願いします。

解答の過程を書いていただきたいです。

お願いします。

No.1 回答者： こんにちわ32 回答日時： 2019/05/19 09:30

解答の有る参考書の問題を頻繁に掲載して何がしたいのか解りませんが

そんなに頻繁に解答が理解できないならもっと自分にあったレベルの参考書を買うべきでは？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/19 15:29

粛々と計算しましょう。

S = ∫{0,π}(sin x)dx = [ cos x ]_{0,π} = 2.

tan b = a, 0 ≦ b < π/2 なる b を置くと、
T = ∫{0,b}(sin x)dx + ∫{b,π/2}(a cos x)dx
= [ -cos x ]_{0,b} + a[ sin x ]_{b,π/2}
= (-cos b + 1) + a(1 - sin b)
= (-cos b + 1) + (tan b)(1 - sin b)
= { (cos b)(-cos b + 1) + (sin b)(1 - sin b) }/(cos b)
= { (cos b) + (sin b) - 1 }/(cos b).

S:T = 3:1 すなわち
2 : { (cos b) + (sin b) - 1 }/(cos b) = 3 : 1 となるのは、
外項の積 = 内項の積 を整理して
(cos b) + 3(sin b) = 3 のとき。
cos c = 1/√10, sin c = 3/√10, 0 ≦ c ≦ π/2 なる c を置けば
cos(b - c) = cos(π/2 - c)　と書ける。

b - c = ±(π/2 - c) + 2πn (nは整数) のうち 0 ≦ b < π/2 を満たすものは
n = 0 にあたる b = 2c - π/2.
このとき、
a = tan b = tan(2c - π/2) = -2(tan c)/(1 - (tan c)^2)
= -2・3/(1 - 3^2) = 3/4.