数学についてです。 写真の問題の解説をしてください。 よろしくお願いします。

数学についてです。
写真の問題の解説をしてください。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2019/05/21 13:04

A(r, 0), P(rcosθ, rsinθ) とすると

H(r, rsinθ) となる。
半円O とあるが、Aとの位置関係が明らかではないので 0≦θ≦2π としておく。半円O を円O としても解の一般性に変わりはない。また半径は長さなので r>0 とする。
(1)
AH=r|sinθ|
PH=r(1-cosθ)
弧AP=rθ
(2)
lim[θ→0]PH/(AH)²
=lim[θ→0]r(1-cosθ)/r²sin²θ
=lim[θ→0](1-cosθ)/r(1-cos²θ)
=lim[θ→0]1/r(1+cosθ)
=1/2r
(3)
lim[θ→0]PH/弧AP²
=lim[θ→0]r(1-cosθ)/r²θ²
=lim[θ→0](1-cosθ)sin²θ/rθ²sin²θ
=lim[θ→0]{(1-cosθ)/rsin²θ}(sinθ/θ)²
=1/2r

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/23 07:49

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/21 08:09

（１）ＡＨ＝ＰＨ＝aｒ（a≧０）、弧ＡＰ＝２πｒ＊θ/360°

（２）１/ＡＨ
（３）∞