音圧の計算の過程が分かりません。

1＝10log(p₁²／p₀²).............1
p₁²＝10^(1／10)×p₀² ........2
＝10^(1／10)×4×10⁻¹⁰.....3
＝5.036×10⁻¹⁰....................4

1から2への式の経過がわかりません。
どなたか分かる方お願いします。

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2019/05/21 07:46

対数の性質ですね

a^m=N ⇔ log(a)N=m


1=10*log(p₁²/p₀²)

log(p₁²/p₀²)=1/10

10^(1/10)=p₁²/p₀²

10^(1/10)*p₀²=p₁²

これでいいですかね？

この回答へのお礼

有り難うございます。簡単なことを疎かにしていました。すごく助かりました。

お礼日時：2019/05/22 07:02

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/05/21 11:57

対数は「常用対数」（「10」を底とした対数）ということです。

つまり
　y = 10^x （10 の x 乗）
　　↓↑
　x = log(y)
ということ。（定義です）

従って、「１」式から
　log(p1²/p0²) = 1/10
なので、上の定義から
　p1²/p0² = 10^(1/10)
ということです。
この両辺に p0² をかけて
　p1² = 10^(1/10) * p0²
です。これが「2」式です。

「対数の定義」どおりに計算しているだけです。

あとは、p0 に数値を入れて計算しているだけなのでしょうね。

10^(1/10) = 10^0.1 = 1.2589･･･
は関数電卓か何かで計算してください。

この回答へのお礼

丁寧に有難うございます。基本が出来てませんでした。

お礼日時：2019/05/22 07:01