漸化式

漸化式

質問者からの補足コメント

• 漸化式を差分方程式として捉えてZ変換すると定数係数の差分方程式は必ず解くことができる

    補足日時：2019/05/30 12:14

• 高校で学ぶ漸化式の解法はどこか技巧的で、直感的に理解することは難しい

    補足日時：2019/05/30 12:17

• 高校数学の漸化式の解法は天下り的でよくないと感じる

    補足日時：2019/05/30 12:18

• これについて少し意見を聞きたいです

    補足日時：2019/05/30 12:18

• （注意）Z変換を利用して
  
  またZ変換をすると特殊解による変形や特性方程式による変形も説明できる

    補足日時：2019/05/30 12:21

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/30 16:32

＞高校で学ぶ漸化式の解法はどこか技巧的で、直感的に理解することは難しい

＞高校数学の漸化式の解法は天下り的でよくないと感じる

天下りなのですが、本人が「これはなぜだろう？」と思って少し調べれば
線形代数の初歩を自習するよい契機になります。
それができる生徒は、そうやって独学すること自体を覚えてゆけばよいし、
できない生徒は、だまって公式や例題を暗記していればよいのです。
それぞれの能力に応じて... ということでしょう。

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2019/06/01 00:17

・「数列」に対して、「一般項でまとめられる数列」は「例外」ですよね。

まるで「異世界」に「転生」して「超能力を得る」ような例外。
一般項を求めるだとか和を求めるだとかという話の発端から、SFっぽかったりラノベっぽかったりしているんです。

・天下り的で、考え方が異質なのはその通りだと思います。
ただ、広く一般人が中高数学を学ぶ目的は、色々な考え方を知ることだろうと思うので、異質な物は、むしろウェルカムでは。
実際、世の中そういうこともある、経験則からこうなっているこうなっているということはあるんで。

・まともな大学の入試だと、まぁ入試問題だから、解ける問題が出される。
ただし、公式にぶち込めば解けるような問題を出すのはポンコツ大学で、まともな大学は、シミュレート、観察、解決、という辺りの能力を見ていることが多いように思います。
数列そのものがどうとかこうとかとなると、上述の通り、一般項でまとめられるのは例外でしか無いわけで、難易度を上げると、おそらく本当に誰も解けない問題がすぐにできてしまうんでしょう。
だから、実は数列自体の処理能力は、あまり見ていない、見ることができないんだと思います。

・理解を深めていくことは良いことだと思います。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/07 02:27

ではどうすればいいと?