恒等式のx^2+(a＋b)x-1の部分はイコールゼロとできないから無視してa＋b＝0だけ答えにしてる

恒等式のx^2+(a＋b)x-1の部分はイコールゼロとできないから無視してa＋b＝0だけ答えにしてる感じですか？数学苦手なので教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/21 02:44

あなたが何を考えたのかは、その質問文からは読み取りにくいのですが、

何にせよ「無視して」はマズイような気がします。その考えは、たぶん
正しくはないでしょう。

恒等式 (a+b){x^2+(a＋b)x-1}=0 が成り立つということは、
x のどんな値に対しても a+b = 0 または x^2+(a＋b)x-1 = 0 が成り立つ
ということです。 x^2+(a＋b)x-1 = 0 が成り立つ x は多くても２つ
しかありませんから、どんな x に対しても成り立つためには a+b = 0
でなければならない という話です。

No.2 回答者： ゴマ目 回答日時： 2019/06/20 20:55

恒等式は全てのxの値について成り立つ式だから、a＋b＝0が求める解のようです。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/06/20 20:39

ご提示の二次関数はどんなa,bを選んだとしてもいつもゼロになることはないので（多くても2点だけですよね）、もう片側が0になるということです。

(a+b){x^2+(a-b)x-1}